例:求矩阵A和B的秩,其中 123 A=23-5 B 3 解(续):B是一个行阶梯形矩阵,其非零行有3行,因此 其4阶子式全为零 以非零行的第一个非零元为对角元的3阶子式 2-13 还存在其 03-2=24≠0,因此R(B)=3 它3阶非零 子式吗?例：求矩阵 A 和 B 的秩，其中 1 2 3 2 3 5 4 7 1 A     = −       解（续）：B 是一个行阶梯形矩阵，其非零行有 3 行，因此 其 4 阶子式全为零． 以非零行的第一个非零元为对角元的 3 阶子式 2 1 3 0 3 2 24 0 0 0 4 − − =  ，因此 R(B) = 3 ． 还存在其 它3 阶非零 子式吗？ 2 1 0 3 2 0 3 1 2 5 0 0 0 4 3 0 0 0 0 0 B   − −   −   =   −    