D0I:10.13374/i.issn1001-053x.2002.01.056 第24卷第1期 北京科技大学学报 VoL.24 No.1 2002年2月 Journal of University of Sclence and Technology Beijing Feb.2002 基于粗糙集理论的冲突分析和谈判模型 安利平》吴育华”全凌云) 1)天津大学管理学院，天津3000722)河北工业大学管理学院，天津300130 精要通过将冲突分析与粗糙集理论相结合，利用信息系统表示冲突问题，提出了冲突矩阵 的概念.根据冲突函数的不同定义和阔值设定，提出导致不同紧密程度的联盟以及不同类型联 盟的方法，并进行带有阙值的局中人的实力-策略分析.在此基础上，提出了减少联盟之间冲突 程度的谈判模型.此外，对约简和冲突度的不同作用进行了阐述，提出了可分辨矩阵Ⅱ的概念 及其相应的冲突函数表示， 关罐闻冲突分析；冲突矩阵：粗糙集：信息系统；谈判 分类号-N945.12 在社会生活中，冲突做为一种普遍现象而 突中要素的界定也有所不同，但冲突中的局中 广泛存在.当前研究、处理冲突的理论方法主要 人及其争端问题是最基本的要素.局中人和争 有以下几种：(1)系统理论方法；(2)决策分析 端的关系可以利用信息系统来表示) 方法：(3)对策模型和模拟方法；(4)冲突分析的 定义1定义信息系统为2元组S=(U,A),其 一般理论和方法.系统理论方法和决策分析方 中U为非空有限对象集，A为非空有限属性集. 法都将冲突作为其研究和应用领域，对策理论 任一aeA定义了一个函数a:U',其中'，为a 被大量用来研究冲突问题，但其对问题的要求 的值域.对冲突问题来说，U中的元素为所有局 非常苛刻，并且一些假设也不甚合乎实际.所以中人，A的元素为各争端问题，而V={-1,0,+1}, 近些年来，一些研究冲突问题的学者试图建立 -1,0和+1分别代表某局中人对争端a的反对、 一种专门的冲突理论，在研究方式上采用社会 中立和赞成.上述的信息系统就构成了冲突分 学、心理学、逻辑学等知识，并运用集合理论等 析的一个局势. 数学技巧，建立一套冲突研究的规范化程序和 定义2令S=(U,A)为一信息系统，B二A,定 方法，将冲突视为一类独立的问题，加以系统地 义B不可分辨关系ND(B)为：IND(B)={xy)∈UP: 研究，又称为冲突分析.本文则利用粗糙集理论 Ha∈B,a(x)=ay)},a(x)为元素x在属性a上.的值. 中的信息系统来表示冲突问题，并提出冲突矩 如果(x)∈ND(B),说明根据B中的属性不 阵的概念，在此基础上进行冲突分析和谈判分 能将x和y区分开. 析 定义3如果ND(B)=ND(B-{a),属性a 称为在BSA中是依赖的；否则，属性a在B中是独 1粗糙集理论的有关概念 立的. 粗糙集理论是由波兰数学家Pawlak Z在 定义4设属性子集B'SB,如果B-B'中的所 1982年提出，目前已被应用于模式识别与预 有属性是依赖的，且ND(B)=IND(B),则称B 测、过程控制、数据挖掘、故障诊断、决策分析、 是B的一个约简. 人神经网络和机器学习等领域，取得了很多 约简可分为系统约简和对象约简，系统约 令人瞩目的成果.利用粗糙集理论中的有关概 简是指为区分信息系统中所有对象所必需的属 念和方法进行冲突分析可以得出一些重要结 性集，而对象约简是指为区分信息系统中某个 论.根据不同的研究月的和研究方法，对一个冲 对象所必需的属性集.约简是不含多余属性并 保持原信息系统分类能力的最小属性集.B的所 收稿日期20010428安利半月，30岁，博士 有约简的集合表示为Red(B).第 卷 第 期 1 2 4 0 0 年 月 2 2 2 北 京 科 技 大 学 学 报 O J u r u o l o . v f U l e r y t 洛 s o f s . . e e 犯 c a . d 0 介 七 c 1 0 盯 B e i j i o g . 七 V . o 2 4 N . l F e b . 00 2 2 基于粗糙集理论的冲突分析和谈判模型 安利平 ” 吴 育华 ” 全凌云 ” 天津大学管理学院 1 ) , 天津 3 0 0 0 72 2) 河北工业大学管理学院 , 天津 3 0 01 30 摘 要 通过 将冲突分析与粗糙集理论相 结合 , 利用信息系统 表示 冲突问题 , 提 出了冲突矩 阵 的概念 . 根据 冲突函 数 的不 同定义 和闷值设定 , 提出导致 不同 紧密程度 的联 盟以 及 不同类型 联 盟 的方 法 , 并进行带有问值的局中人 的实力一策略 分析 . 在此基 础上 , 提 出了减少联 盟之间 冲突 程度 的谈判模 型 . 此 外 , 对 约简 和冲突度 的不 同作用进 行 了阐述 , 提出 了可分辨矩 阵 1 的概 念 及其相 应 的冲突 函数表示 . 关. 词 冲突分析 ; 冲突矩 阵; 粗糙 集; 信息 系统 ; 谈判 分类 号 N 9 4 5 . 12 在社会 生活 中 , 冲突做 为一 种普遍 现象而 广泛存在 . 当前研究 、 处理 冲突的理论方法主 要 有 以下几种 `l咧 : ( l) 系统理论方法 ; (2) 决策分析 方法 ; (3) 对策模型 和 模拟 方法 ; (4 ) 冲突分析的 一 般理论和方法 . 系统理论 方法 和决 策分析方 法 都将 冲突作为 其研究 和 应 用领域 , 对策理论 被大量用来研究 冲突 问题 , 但其对 问题的要求 非常苛刻 , 并且一 些假设也不甚合乎实际 . 所 以 近 些年来 , 一些研 究 冲突 问题 的学者 试图 建立 一 种专 门的冲突 理论 , 在研 究 方式 上 采用 社会 学 、 心 理学 、 逻 辑学 等知识 , 并运 用集 合理论等 数学技巧 , 建立 一 套冲突研 究的规 范化程序和 力 一 法 , 将 冲突视为一 类独 立 的 问题 , 加 以 系 统地 研究 , 又称为冲突分析 . 本 文则利用粗糙集理论 中的信息 系统来表示 冲突 问题 , 并提 出冲突矩 阵 的概念 , 在此 基础 卜进行 冲突分 析和谈 判分 析 . 1 粗糙集理论的有关概念 粗糙集理 论是 由波 兰 数学家 aP w lak z 在 19 82 年提 出 ` , , , 目前已 被 应 用 于模式 识别与预 测 、 过程控制 、 数据挖掘 、 故障诊断 、 决策分析 、 人 _ I:神经 网络和机器学 习等领域 , 取得了很多 令人瞩 目的成果 . 利用粗糙 集理论 中的有关概 念 和 方法 进行 冲突 分析 可 以得 出一些 重 要 结 论 . 根据不 同的研究 11 的和研究 方法 , 对一 个 冲 收 稿 日期 2 0 0 1刁吟 2 8 安不11平 男 , 3 0 岁 , 博 士 突中要 素 的 界定也有所不 同 , 但 冲突 中的局 中 人及其争 端问题 是最基本 的要 素 . 局 中人 和争 端的关 系可以 利用信息系统来 表示 ` .jz 定义 1 定义 信息系统 为 2 元组 S = (口月) , 其 中 U 为非空 有限 对 象集 , A 为 非空 有 限属 性集 . 任一 a o A 定义 了 一个 函 数 a : U 一 卜 Va , 其 中 代 为 a 的值域 . 对 冲突问题来说 , U 中的元 素为所有局 中人 , A 的元素为各争端问 题 , 而 代二 卜1 , o , +l } , 一 1 , 0 和 十 1 分 别代 表某局 中人 对 争端 a 的 反 对 、 中立 和赞 成 . 上 述的 信息 系统就构成 了 冲突分 析的一 个 局 势 . 定 义 2 令S = (口刁)为一 信息 系统 , B g A , 定 义 B 不 可分辨关系NI (D )B 为 : NI (D )B = { (x 必 E 少: V a 任B, a x( ) = 口妙) } , a (x )为元 素 x 在属 性 a _ 卜的 值 . 如果 (x 必任 NI D ()B , 说 明根据 B 中的属性 不 能将 x 和 y 区分开 . 定 义 3 如果 NI D (B ) = NI D (B 一 { a }) , 属性 a 称 为在 B 二 A 中是依赖的 ; 否则 , 属性 a 在B 中是独 立 的 . 定 义 4 设属性子集B ’ ` B , 如果B 一 B ` 中的所 有 属性是 依赖的 , 几 NI D (B ` ) 二 州 D ()B , 则称 B ` 是B 的一个 约简 . 约简可 分为系统约简和 对象约简 `3] , 系统约 简是指为 区分信息 系统 中所有对象所必需 的属 性 集 , 而 对象约 简是指 为区分信息 系统 中某个 对象所 必需的 属 性集 . 约 简是 不 含 多余属 性并 保持原信息系统分类能力 的最小属 性集 . B 的所 有约 简的 集合表 示 为 R de ()B . DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2002. 01. 056