若M外=0,则L= const 质点系角动量守恒定律 注意:M=0与F=0是独立的,故质点系角动量守恒和动 量守恒也是相互独立的 §9质心系中的角动量定理 质心系中的角动量 设O是惯性系中的一个定点。 C是质心,同时作为质心系的坐标系原 pC 点。如图示 质点系对质心的角动量为 O系为惯性 L=∑x(mv) 质点系对O点的角动量为L=∑行x(mV), 质心对O点的角动量为LC=F×P 7×(∑m) 利用关系式 r=r+ ,∑m=0(=0) v=V+vc,∑mv=0(:vc=0) 可以证明(自己推导): L=L-Lc 上式表明:质点系对质心的角动量等于质点系对惯性系中某 固定点的角动量减去质心对该点的角动量 质点系对质心的角动量定理 由L i-元×P有: dl d (L-×P) dl dr d p dt dtM = 0 L = const.   若 外 ，则 ──质点系角动量守恒定律 注意： M外 = 0与F外 = 0   是独立的，故质点系角动量守恒和动 量守恒也是相互独立的。 §9 质心系中的角动量定理 一. 质心系中的角动量 设 O 是惯性系中的一个定点。 C 是质心，同时作为质心系的坐标系原 点。如图示： 质点系对质心的角动量为 ( v ) i mi i L = r      ， 质点系对 O 点的角动量为 ( v ) i mi i L r    =   ， 质心对 O 点的角动量为 LC rC P    =  = C  mi C r ( )v   利用关系式： i i C r r r    = + ，  = 0 (  = 0) i i C m r r    v = v  + v  v  = 0 ( v  = 0) i i C mi i C       ， 可以证明（自己推导）： L L LC     = − 上式表明：质点系对质心的角动量等于质点系对惯性系中某 固定点的角动量减去质心对该点的角动量。 二. 质点系对质心的角动量定理： 由 L L LC L rC P        = − = −  有： t P P r t r t L L r P t t L C C C d d d d d d ( ) d d d d          = −  −  = −   × ·· x O y rC ri  ·C C i Fi ri m i O 系为惯性 系 · · · z ·