·368 北京科技大学学报 第36卷 1500mm 2 数值模拟方案 压力入口 压力人口 2.1数学模型 绝热壁 本研究模型采用1：1比例对超音速射流流场进 对称轴 行数值模拟，设定x为沿喷管轴线方向，y为沿喷管 径向方向，计算空间域包括气体进入拉瓦尔喷管到 射流后的无限大空间，考虑到计算成本和边界条件 的合理性，整个流体计算域采用二维轴旋转几何模 型，射流空间计算区域为350mm×1500mm的平面， 网格为四边形网格，喷管内部及出口处网格较密 整个模型尺寸及边界条件如图1(a)所示，图1(b) 和图1（©）分别为计算区域和喷管内部的网格划分. 本研究分别采用上述五种湍流模型进行计算， 图1计算模型和网格.(a)计算域：()总计算网格：()喷管计 能量方程中考虑了黏性耗散热.在建立数学模型时 算网格 采取以下几点假设： Fig.1 Calculation model and grid:(a)computation domain:(b) total computation grid:(c)computation grid of the nozzle (1)拉瓦尔喷管内部所有连接处都是光滑的， 忽略管内摩擦☒； 力T=0) (2)拉瓦尔管内靠近壁面的流体是黏性的，拉 2.2模拟方案 瓦尔管外整个流场中的气体均为理想气体： 本研究所采用喷管设计马赫数为1.2、1.5、 (3)采用总能量模型，喷管壁面是绝热面： 1.8、2.1和2.4，喷管流量均为2000m3h-1,拉瓦尔 (4)喷管壁面采用无滑移边界条件（壁面剪应 管具体尺寸见表2. 表2拉瓦尔管尺寸 Table 2 Size of the Laval noazle 马赫数 入口直径/mm 收缩段长度/mm 喉口直径/mm 喉口段长度/mm 出口直径/mm 扩张段长度/mm 1.2 84.5 65.0 42.3 8 42.9 9.1 1.5 68.7 52.9 34.3 8 37.3 41.6 1.8 54.9 42.2 27.5 8 32.9 78.5 2.1 43.5 33.5 21.8 8 29.5 110.7 2.4 34.4 26.5 17.2 8 26.7 135.6 边界条件直接影响计算结果的正确性，考虑到 敛，根据可压缩流体的特性给出如表3所示的边界 压缩流体的总能量方程在压力入口边界下容易收 条件 表3计算域边界条件 Table 3 Boundary conditions of the computational domain 马赫数 边界入口压力/Pa 边界入口温度/K 边界出口压力Pa 边界出口温度/K 喷管入口压力/Pa 喷管入口温度/K 1.2 101325 300 101325 300 245708 300 1.5 101325 300 101325 300 371971 300 1.8 101325 300 101325 300 582194 300 2.1 101325 300 101325 300 926612 300 2.4 101325 300 101325 300 1481360 300 流衰减的快慢程度.射流的超音速区域长度越大， 3 数值模拟结果 表示射流的冲击能力越强.采用不同的湍流模型计 3.1超音速区域长度对比 算得到射流超音速区域长度是不同的.图2所示为 沿射流轴线方向超音速射流区域的长度叫做超 喷管设计出口马赫数均为2.1的条件下，采用不同 音速区域长度.超音速区域长度的大小，标志着射 湍流模型计算得到的超音速射流速度分布云图，图北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 2 数值模拟方案 2. 1 数学模型 本研究模型采用 1∶ 1比例对超音速射流流场进 行数值模拟，设定 x 为沿喷管轴线方向，y 为沿喷管 径向方向，计算空间域包括气体进入拉瓦尔喷管到 射流后的无限大空间，考虑到计算成本和边界条件 的合理性，整个流体计算域采用二维轴旋转几何模 型，射流空间计算区域为 350 mm × 1500 mm 的平面， 网格为四边形网格，喷管内部及出口处网格较密． 整个模型尺寸及边界条件如图 1( a) 所示，图 1( b) 和图 1( c) 分别为计算区域和喷管内部的网格划分． 本研究分别采用上述五种湍流模型进行计算， 能量方程中考虑了黏性耗散热． 在建立数学模型时 采取以下几点假设: ( 1) 拉瓦尔喷管内部所有连接处都是光滑的， 忽略管内摩擦［12］; ( 2) 拉瓦尔管内靠近壁面的流体是黏性的，拉 瓦尔管外整个流场中的气体均为理想气体; ( 3) 采用总能量模型，喷管壁面是绝热面; ( 4) 喷管壁面采用无滑移边界条件( 壁面剪应 图 1 计算模型和网格． ( a) 计算域; ( b) 总计算网格; ( c) 喷管计 算网格 Fig． 1 Calculation model and grid: ( a) computation domain; ( b) total computation grid; ( c) computation grid of the nozzle 力 τ = 0) ． 2. 2 模拟方案 本研究所采用喷管设计马赫数为 1. 2、1. 5、 1. 8、2. 1 和 2. 4，喷管流量均为 2000 m3 ·h － 1，拉瓦尔 管具体尺寸见表 2 ［13］． 表 2 拉瓦尔管尺寸 Table 2 Size of the Laval nozzle 马赫数 入口直径/mm 收缩段长度/mm 喉口直径/mm 喉口段长度/mm 出口直径/mm 扩张段长度/mm 1. 2 84. 5 65. 0 42. 3 8 42. 9 9. 1 1. 5 68. 7 52. 9 34. 3 8 37. 3 41. 6 1. 8 54. 9 42. 2 27. 5 8 32. 9 78. 5 2. 1 43. 5 33. 5 21. 8 8 29. 5 110. 7 2. 4 34. 4 26. 5 17. 2 8 26. 7 135. 6 边界条件直接影响计算结果的正确性，考虑到 压缩流体的总能量方程在压力入口边界下容易收 敛，根据可压缩流体的特性给出如表 3 所示的边界 条件． 表 3 计算域边界条件 Table 3 Boundary conditions of the computational domain 马赫数 边界入口压力/Pa 边界入口温度/K 边界出口压力/Pa 边界出口温度/K 喷管入口压力/Pa 喷管入口温度/K 1. 2 101325 300 101325 300 245708 300 1. 5 101325 300 101325 300 371971 300 1. 8 101325 300 101325 300 582194 300 2. 1 101325 300 101325 300 926612 300 2. 4 101325 300 101325 300 1481360 300 3 数值模拟结果 3. 1 超音速区域长度对比 沿射流轴线方向超音速射流区域的长度叫做超 音速区域长度． 超音速区域长度的大小，标志着射 流衰减的快慢程度． 射流的超音速区域长度越大， 表示射流的冲击能力越强． 采用不同的湍流模型计 算得到射流超音速区域长度是不同的． 图 2 所示为 喷管设计出口马赫数均为 2. 1 的条件下，采用不同 湍流模型计算得到的超音速射流速度分布云图，图 · 863 ·