新疆大学课程（实脸）教学大纲 《数学分析》 第十九章隐函数存在定理和隐函数求导法 19.1隐函数的求导法 19.2隐函数存在定理 重点内容：隐函数求导法，隐函数存在定理及其证明。 第二十章 偏导数的应用 20.1偏导数在几何上的应用 20.2方向导数和梯度 20.3Tav1or公式 20.4极值 20.5 Lagrange乘子法 20.6向量值函数的全导数 重点内容：方向导数和梯度概念，多元函数的Taylor展开，多元函数的极值。 第二十一章重积分 21.1矩形上的二重积分 21.2有界集上的二重积分 21.3二重积分的变量代换及曲面的面积 21.4三重积分、n重积分的例子 重点内容：二重积分的定义及性质，二重积分的计算，三重积分及重积分的定义、计算。 第二十二章广义重积分 22.1无界集上的广义重积分 22.2无界函数的重积分 重点内容：无界集上的重积分概念及计算，无界函数的重积分计算。 第二十三章曲线积分 23.1第一类曲线积分 23.2第一类曲线积分 23.3 Green公式 23.4 Green定理 重点内容：第一、第二类曲线积分概念，Green公式。 第二十四章曲面积分 24.1第一类曲面积分 24.2第二类曲面积分 24.3Gau5s公式 24.4 Stokes公式 24.5场论初步 重点内容：第一、第二类曲面积分的定义及性质，Gauss公式，Stokes公式。 第二十五章含参变量的积分 25.1含参变量的常义积分 25.2含参变量的广义积分 25.3B函数和「函数 重点内容：含参变量的积分的分析性质，含参变量的广义积分的分析性质，B函数及下函数的 定义及性质。 新疆大学课程（实验）教学大纲 《数学分析Ⅲ》 第十九章 隐函数存在定理和隐函数求导法 19.1 隐函数的求导法 19.2 隐函数存在定理 重点内容：隐函数求导法，隐函数存在定理及其证明。 第二十章 偏导数的应用 20.1 偏导数在几何上的应用 20.2 方向导数和梯度 20.3 Taylor 公式 20.4 极值 20.5 Lagrange 乘子法 20.6 向量值函数的全导数 重点内容：方向导数和梯度概念，多元函数的 Taylor 展开，多元函数的极值。 第二十一章 重积分 21.1 矩形上的二重积分 21.2 有界集上的二重积分 21.3 二重积分的变量代换及曲面的面积 21.4 三重积分、n 重积分的例子 重点内容：二重积分的定义及性质，二重积分的计算，三重积分及 n 重积分的定义、计算。 第二十二章 广义重积分 22.1 无界集上的广义重积分 22.2 无界函数的重积分 重点内容：无界集上的重积分概念及计算，无界函数的重积分计算。 第二十三章 曲线积分 23.1 第一类曲线积分 23.2 第二类曲线积分 23.3 Green 公式 23.4 Green 定理 重点内容：第一、第二类曲线积分概念，Green 公式。 第二十四章 曲面积分 24.1 第一类曲面积分 24.2 第二类曲面积分 24.3 Gauss 公式 24.4 Stokes 公式 24.5 场论初步 重点内容：第一、第二类曲面积分的定义及性质，Gauss 公式，Stokes 公式。 第二十五章 含参变量的积分 25.1 含参变量的常义积分 25.2 含参变量的广义积分 25.3 B 函数和 Г 函数 重点内容：含参变量的积分的分析性质，含参变量的广义积分的分析性质，B 函数及Г 函数的 定义及性质