新疆大学课程（实歌）教学大纲 第十·章极限论及实数理论的补弃 11.3实数系基本定理 重点内容：Cauchy收敛准则，上极限与下极限的概念，实数系的6个等价定理及其证明。 第十二章级数的一般理论 12.1级数的敛散性 12.2绝对收敛的判别法 12.3收敛级数的性质 12.4Abe1-Dirichlet判别法 12.5无穷乘积 重点内容：级数概念，级数收敛的判别法，绝对收敛级数的性质，无穷乘积。 第十三章广义积分的敛散性 13.1广义积分的绝对收敛性判别法 13.2广义积分的Abel-Dirichlet判别法 重点内容：广义积分的绝对收敛判别法、Abel-Dirichlet判别法。 第十四章函数项级数及磊级数 1A1 一般收敛性 14.2一致收敛性的判别 14.3一致收敛级数的性质 14.4幂级数 14.5函数的幂级数展开 重点内容：函数项级数的一致收敛的判别法，一致收敛函数项级数的分析性质，幂级数，函数 的幂级数展开。 第十五章Fourier级数 l5.1 Fourier级数 15.2 Fourier级数的收敛性 15.3 Fourier级数的性质 15.4用多项式逼近连续函数 重点内容：Fourier级数概念，下ourier级数的收敛及性质，函数的Fourier展开，多项式与 连续函数的关系。 第十六章Euclid空间上的点集拓扑 16.1 Euclid空间上点集拓扑的基本概 16.2 Euclid空间上点集拓扑的基本定理 重点内容：Euclid 空间中的距离、收敛等概念，Euclid空间中的6个定理及其证明 第十七章Euclid空间上映射的极限和连续 17.1多元函数的极限和连续 17.2Euc1id空间上的映射 17.3连续映射 重点内容：多元函数的极限与连续概念，闭区域上连续映射的性质 第十八章偏导数 18.1偏导数和全微分 18.2链式法则 重点内容：偏导数的定义，全微分概念，复合函数和反函数的偏导数公式。新疆大学课程（实验）教学大纲 第十一章 极限论及实数理论的补充 11.1 Cauchy 收敛准则及迭代法 11.2 上极限和下极限 11.3 实数系基本定理 重点内容：Cauchy 收敛准则，上极限与下极限的概念，实数系的 6 个等价定理及其证明。 第十二章 级数的一般理论 12.1 级数的敛散性 12.2 绝对收敛的判别法 12.3 收敛级数的性质 12.4 Abel-Dirichlet 判别法 12.5 无穷乘积 重点内容：级数概念，级数收敛的判别法，绝对收敛级数的性质,无穷乘积。 第十三章 广义积分的敛散性 13.1 广义积分的绝对收敛性判别法 13.2 广义积分的 Abel-Dirichlet 判别法 重点内容：广义积分的绝对收敛判别法、Abel-Dirichlet 判别法。 第十四章 函数项级数及幂级数 14.1 一般收敛性 14.2 一致收敛性的判别 14.3 一致收敛级数的性质 14.4 幂级数 14.5 函数的幂级数展开 重点内容：函数项级数的一致收敛的判别法，一致收敛函数项级数的分析性质，幂级数，函数 的幂级数展开。 第十五章 Fourier 级数 15.1 Fourier 级数 15.2 Fourier 级数的收敛性 15.3 Fourier 级数的性质 15.4 用多项式逼近连续函数 重点内容：Fourier 级数概念，Fourier 级数的收敛及性质，函数的 Fourier 展开，多项式与 连续函数的关系。 第十六章 Euclid 空间上的点集拓扑 16.1 Euclid 空间上点集拓扑的基本概念 16.2 Euclid 空间上点集拓扑的基本定理 重点内容：Euclid 空间中的距离、收敛等概念，Euclid 空间中的 6 个定理及其证明。 第十七章 Euclid 空间上映射的极限和连续 17.1 多元函数的极限和连续 17.2 Euclid 空间上的映射 17.3 连续映射 重点内容：多元函数的极限与连续概念，闭区域上连续映射的性质。 第十八章 偏导数 18.1 偏导数和全微分 18.2 链式法则 重点内容：偏导数的定义，全微分概念，复合函数和反函数的偏导数公式