新疆大学课程（实脸）教学大纲 5.3单调函数的性质 重点内容：连续函数的性质及其证明，单调函数的性质。 第六章 导数和微分 6.1导数概色 6.2求导法则 6.3高阶导数和其他求导法则 6.4微分 重点内容：导数与微分概念，初等函数的导数公式，求导法则，高阶导数，高阶微分。 第七章微分学基本定理及应用 7.1微分中值定理 7.2 Taylor展开式及应用 7.3L'Hospital法则及应用 重点内容：三个中值定理及证明，函数的Taylor展开，L'Hospital法则及应用。 第八章 导数的应用 8.1判别函数的单调性 8.2寻求极值和最值 8.3函数的凸性 8.4函数作图 8.5向量值函数 重点内容：用导数讨论函数的单调性、极值、凸凹性及作图，向量值函数的求导方法。 第九章积分 9.1不定积分 9.2不定积分的换元法和分部积分 9.4可积函数类R[a,b] 9.3定积分 9.5定积分性质 9.6广义积分 9.7定积分与广义积分的计算 9.8若干初等可积函数类 重点内容： 不定积分的概念，不定积分的换元法及分部积分法，定积分的概念，可积准则，定积 分的性质，广义积分概念，定积分的计算，广义积分的计算。 《数学分析》 第十章定积分的应用 10.1平面图形的面积 102曲线的弧长 10.3旋转体的体积和侧面积 10.4物理应用 10.5近似求积 重点内容：用定积分求平面图形的面积，曲线的弧长公式，旋转体的体积及侧面积，定积分的 近似计算。 新疆大学课程（实验）教学大纲 5.3 单调函数的性质 重点内容：连续函数的性质及其证明，单调函数的性质。 第六章 导数和微分 6.1 导数概念 6.2 求导法则 6.3 高阶导数和其他求导法则 6.4 微分 重点内容：导数与微分概念，初等函数的导数公式，求导法则，高阶导数，高阶微分。 第七章 微分学基本定理及应用 7.1 微分中值定理 7.2 Taylor 展开式及应用 7.3 L'Hospital 法则及应用 重点内容：三个中值定理及证明，函数的 Taylor 展开，L'Hospital 法则及应用。 第八章 导数的应用 8.1 判别函数的单调性 8.2 寻求极值和最值 8.3 函数的凸性 8.4 函数作图 8.5 向量值函数 重点内容：用导数讨论函数的单调性、极值、凸凹性及作图，向量值函数的求导方法。 第九章 积分 9.1 不定积分 9.2 不定积分的换元法和分部积分法 9.4 可积函数类 R[a,b] 9.3 定积分 9.5 定积分性质 9.6 广义积分 9.7 定积分与广义积分的计算 9.8 若干初等可积函数类 重点内容：不定积分的概念，不定积分的换元法及分部积分法，定积分的概念，可积准则，定积 分的性质，广义积分概念，定积分的计算，广义积分的计算。 《数学分析Ⅱ》 第十章 定积分的应用 10.1 平面图形的面积 10.2 曲线的弧长 10.3 旋转体的体积和侧面积 10.4 物理应用 10.5 近似求积 重点内容：用定积分求平面图形的面积，曲线的弧长公式，旋转体的体积及侧面积，定积分的 近似计算