王晓兰等：基于融合模型的锂离子电池荷电状态在线估计 ·1201 which used the operating voltage and current of the battery as input and the SOC estimation error of the equivalent circuit model method as the output.On the basis of the physical data fusion method and the error prediction model,the online estimation model of the lithium- ion battery SOC based on the equivalent circuit model method combined with the ELM was established.The simulation results showed that the improved EKF algorithm enhances the estimation precision of the algorithm.Moreover,the physical data fusion model reduces the estimation error introduced by voltage and current measurements,overcomes the contradiction between the estimation accuracy and complexity of the equivalent circuit model method,improves the estimation accuracy of the SOC,and meets the application requirement that the estimation error must be less than 5%. KEY WORDS lithium-ion battery;stage of charge estimation;extended Kalman filtering;extreme learning machine;fusion model 在全球应对环境污染及气候变化的大背景 电路模型包括Rint模型o、RC模型)和Thevenin 下，各国开始重视能源体系变革和经济发展方式 模型2，Rit模型是电池的初始等效电路模型，无 向低碳转型，其中发展低碳交通已成为绿色交通 法体现电池的动态特性，因此在实际工程中并不 建设的重要内容山而电动汽车，特别是纯电动汽 适用：RC模型虽然具有较高的精确度，但在使用 车技术的发展，能够有效降低能源消耗，减少环境 时需要已知电池的极化电压，且该电压无法直接 污染，目前，具有能量密度高、单体电压高等优点 测量，因此RC模型也未能得到广泛应用；而 的锂离子电池已被广泛作为电动汽车的储能部件 Thevenin等效电路模型不仅可以体现锂离子电池 使用凹然而，随着近年来国内外不断报道的新能 的动静态特性，且应用时只需对电池电压、电流进 源汽车的安全事故问题，使锂离子电池的安全问 行测量，因此该模型在实际工程中得到了广泛地 题越来越受到业界的关注)为防止使用过程中的 应用，EKF算法是一种通过利用线性化技巧将非 过充、过放影响电池的使用寿命及使用安全，需要 线性滤波问题转化为近似线性滤波问题的算法， 一套完善的电池管理系统(Battery management 可解决SOC初值不准的问题，具有较高的估计精 system,BMS)对锂离子电池进行控制及管理，而用 度，近年来，EKF算法已被广泛应用于锂离子电池 来反映电池剩余容量状况的荷电状态(Stage of SOC估计中l当前研究表明，Thevenin等效电 charge,SOC),是其中关键的参数之一，因此，准 路模型结合EKF算法可对SOC进行较准确的估 确的$OC值对锂离子电池的使用安全及新能源汽 计，且增加Thevenin等效模型的阶数可有效提高 车的安全性能都具有重要的意义问然而，锂离子 模型精度，然而，采用高精度的等效电路模型虽然 电池的SOC值无法直接用传感器进行测量，为此， 可以获得具有更高精度的SOC估计值，但随着等 需要对锂离子电池$OC值进行准确的估计，以保 效电路模型精度的增加，模型的复杂度也随之增 证BMS系统的可靠运行 加.继而增加了状态空间方程的推导难度及方程 常用的SOC估计方法包括：放电实验法、安 自身的复杂度，使得在实际应用中对$OC估计值 时积分法、开路电压法、等效电路模型法和机器 的计算难度大幅增加，且传统EKF算法的参数为 学习法.放电实验法需要将电池进行长时间的静 定值，也会对估计结果产生一定影响1除此之 置处理，无法在实际工程中投人使用：安时积分法 外，电流、电压的测量误差同样会降低$OC估计 计算简单，但仅考虑电池电流一个影响$OC值的 精度.相对于等效电路模型法，机器学习法摆脱了 因素，且随着工作时间增加，测试电流的误差会不 物理模型的约束，仅通过学习输人输出数据，即可 断累计，使得此方法精度越来越低，无法长时间独 建立预测模型，直接对电池$OC进行估计.常用 立使用四，开路电压法也要在电池经过长时间静置 的机器学习法包括BP(Back propagation)神经网络 的条件下进行，无法直接实现工程应用图相比之 法、支持向量机法(Support vector machine,SVM) 下，基于等效电路模型的SOC估计方法，可以通过 以及极限学习机(Extreme learning machine,ELM) 建立等效电路模型表征电池的动静态特性，并根 法.研究结果表明，基于ELM算法建立的模型误 据等效电路模型推导出状态空间方程，结合扩展 差精度保持在4%以内，且相比于BP神经网络及 卡尔曼滤波(Extended Kalman filtering,EKF)等算 SVM算法，ELM算法具有精度高、训练时间短和 法来研究电池电压、电流、内阻以及温度等多种 参数设置简单的优势9四而文献[23]中也分别 外特性对SOC估计值的影响，适用于动态工况，尤 对BP神经网络法、SVM法以及ELM法做了详细 其是电流变化较快的动力电池当前常见的等效 的对比分析，进一步说明了ELM算法在预测模型which used the operating voltage and current of the battery as input and the SOC estimation error of the equivalent circuit model method as the output. On the basis of the physical data fusion method and the error prediction model, the online estimation model of the lithium￾ion battery SOC based on the equivalent circuit model method combined with the ELM was established. The simulation results showed that the improved EKF algorithm enhances the estimation precision of the algorithm. Moreover, the physical data fusion model reduces the estimation error introduced by voltage and current measurements, overcomes the contradiction between the estimation accuracy and complexity of the equivalent circuit model method, improves the estimation accuracy of the SOC, and meets the application requirement that the estimation error must be less than 5%. KEY WORDS    lithium-ion battery；stage of charge estimation；extended Kalman filtering；extreme learning machine；fusion model 在全球应对环境污染及气候变化的大背景 下，各国开始重视能源体系变革和经济发展方式 向低碳转型，其中发展低碳交通已成为绿色交通 建设的重要内容[1] . 而电动汽车，特别是纯电动汽 车技术的发展，能够有效降低能源消耗，减少环境 污染. 目前，具有能量密度高、单体电压高等优点 的锂离子电池已被广泛作为电动汽车的储能部件 使用[2] . 然而，随着近年来国内外不断报道的新能 源汽车的安全事故问题，使锂离子电池的安全问 题越来越受到业界的关注[3] . 为防止使用过程中的 过充、过放影响电池的使用寿命及使用安全，需要 一套完善的电池管理系统 （ Battery  management system，BMS）对锂离子电池进行控制及管理，而用 来反映电池剩余容量状况的荷电状态（ Stage of charge，SOC），是其中关键的参数之一[4] ，因此，准 确的 SOC 值对锂离子电池的使用安全及新能源汽 车的安全性能都具有重要的意义[5] . 然而，锂离子 电池的 SOC 值无法直接用传感器进行测量，为此， 需要对锂离子电池 SOC 值进行准确的估计，以保 证 BMS 系统的可靠运行. 常用的 SOC 估计方法包括[6] ：放电实验法、安 时积分法、开路电压法、等效电路模型法和机器 学习法. 放电实验法需要将电池进行长时间的静 置处理，无法在实际工程中投入使用；安时积分法 计算简单，但仅考虑电池电流一个影响 SOC 值的 因素，且随着工作时间增加，测试电流的误差会不 断累计，使得此方法精度越来越低，无法长时间独 立使用[7] ；开路电压法也要在电池经过长时间静置 的条件下进行，无法直接实现工程应用[8] . 相比之 下，基于等效电路模型的 SOC 估计方法，可以通过 建立等效电路模型表征电池的动静态特性，并根 据等效电路模型推导出状态空间方程，结合扩展 卡尔曼滤波（Extended Kalman filtering，EKF）等算 法来研究电池电压、电流、内阻以及温度等多种 外特性对 SOC 估计值的影响，适用于动态工况，尤 其是电流变化较快的动力电池[9] . 当前常见的等效 电路模型包括 Rint 模型[10]、RC 模型[11] 和 Thevenin 模型[12] . Rint 模型是电池的初始等效电路模型，无 法体现电池的动态特性，因此在实际工程中并不 适用；RC 模型虽然具有较高的精确度，但在使用 时需要已知电池的极化电压，且该电压无法直接 测量 ，因 此 RC 模型也未能得到广泛应用 ； 而 Thevenin 等效电路模型不仅可以体现锂离子电池 的动静态特性，且应用时只需对电池电压、电流进 行测量，因此该模型在实际工程中得到了广泛地 应用. EKF 算法是一种通过利用线性化技巧将非 线性滤波问题转化为近似线性滤波问题的算法， 可解决 SOC 初值不准的问题，具有较高的估计精 度，近年来，EKF 算法已被广泛应用于锂离子电池 SOC 估计中[13–14] . 当前研究表明，Thevenin 等效电 路模型结合 EKF 算法可对 SOC 进行较准确的估 计，且增加 Thevenin 等效模型的阶数可有效提高 模型精度，然而，采用高精度的等效电路模型虽然 可以获得具有更高精度的 SOC 估计值，但随着等 效电路模型精度的增加，模型的复杂度也随之增 加，继而增加了状态空间方程的推导难度及方程 自身的复杂度，使得在实际应用中对 SOC 估计值 的计算难度大幅增加，且传统 EKF 算法的参数为 定值，也会对估计结果产生一定影响[15–18] . 除此之 外，电流、电压的测量误差同样会降低 SOC 估计 精度. 相对于等效电路模型法，机器学习法摆脱了 物理模型的约束，仅通过学习输入输出数据，即可 建立预测模型，直接对电池 SOC 进行估计. 常用 的机器学习法包括 BP（Back propagation）神经网络 法、支持向量机法（Support vector machine，SVM） 以及极限学习机（Extreme learning machine，ELM） 法. 研究结果表明，基于 ELM 算法建立的模型误 差精度保持在 4% 以内，且相比于 BP 神经网络及 SVM 算法，ELM 算法具有精度高、训练时间短和 参数设置简单的优势[19–22] . 而文献 [23] 中也分别 对 BP 神经网络法、SVM 法以及 ELM 法做了详细 的对比分析，进一步说明了 ELM 算法在预测模型 王晓兰等： 基于融合模型的锂离子电池荷电状态在线估计 · 1201 ·