x=x (u,v,t,a) y=y(u,v,t,a) Z=z (u,v,t,a) X: (9a) :A 0x B+ at =0 'A x+B- y B 8a +C- 0z ga =0 其中： 8y 0z 8z 0x Ou Ou 8u Ou Ou Ou A= B= C= ay 8z ⑦z 8x av 8v av av av 8v 二、应用 回转辊斜轧辊形曲线的通用公式 用公式(9)去求解回转辊斜轧辊形曲线，一般较繁，下面将利用双参数包络面的形成 原理，再考虑到画法几何中求截交线的方法，对这一特定的工程问题，可以得出较简化的通 用公式。 根据双参数包络面的形成原理，可得如下推论： 当双参数球面族的包络面为回（或旋） 转面时，该回转面的轴向剖截线是圆族的 L3 双曲线的内等曲线 包络，这一圆族的圆心在双参数球面族球 心所形成的旋转而的轴向剖截线上。 推论的正确性是显然的。由图】可以 Ls Ls 看出，过z轴的平面0xz,剖切球面族 双曲线 时，将得到心在双曲线上的圆族。该圆族 的包络（靠z轴的分枝）就是工的轴向剖 截线。图2是图1所示的几何模型的投影 n 图（左面的一枝圆族未画）。在正面投影 上，L:表示z'所形成的双曲回转面轴向 剖截线，L2表示工的轴向剖截线，显然 L豆是心在Ls上半径为r。的圆族的包络。 由图1和图2，可得下面的图解步骤： 1.求出轧件轴线（在图1,2中就 是z')绕辊轴2所形成的旋转面，它的轴 向剖截线就是I,。这可用画法几何中作 旋转面外形线的方法求得。 2.在L。上按轧件表面的内包络球 面沿z'轴的位置和半径画出圆族{「}。在 图2上，因为轧件是圆柱，所以圆族是等 经圆族。如果轧件是锥面、环面“，则 图2 91名 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 。 日 去云 十 汽送 一 一 二丁 二 ‘ ’ 日 一 甘 日 。 日 。 日孟 一 二于 二答 一 “ 日 ‘ 一 口 ‘ 一 口 笼牛 一 ， 其 中 口 二 色生 ” 一 … 。 … 日 日 日 口月卜﹄几一 日一 日一 一 御 ﹄ 如 二 、 应 用－ 回 转辊斜 轧辊 形 曲线 的通 用 公 式 用公 式 去求解回转 辊斜 轧辊形 曲线 ， 一 般较繁 ， 下面将利用 双 参数包 络面 的 形成 原 理 ， 再 考虑 到 画法 几何 中求截 交线 的 方法 ， 对这 一 特定 的 工 程 问题 ， 可 以得 出较 简 化的通 用公 式 。 根据 双 参数 包络而 的形成原理 ， 可 得如 下推论 当双 参数球面 族 的 包络面 为回 或旋 转面 时 ， 该 回转而 的 轴 向剖 截线是 圆族 的 包络 ， 这 一 圆族 的 圆 心 在 双 参数球面族 球 心所形成 的旋 转 而 的 轴 向剖截线 上 。 推论 的 正确性是显 然的 。 由图 可 以 看 出 ， 过 轴的 平而 。 ， 剖 切 球面 族 时 ， 将得 到心 在 双 曲线 上的 圆族 。 该 圆族 的 包络 靠 轴 的分 枝 就是 乙 的轴 向剖 截线 。 图 是 图 所示 的 几何模 型的投影 图 左 面 的一枝 圆 族 未画 。 在正面 投影 上 ， 表示 产 所 形成 的 双 曲回 转面 轴 向 剖截线 ， 万表示 百的 轴向剖 截线 ， 显 然 玄是 心 在 上 半径 为 。 的 圆族 的 包络 。 由图 和 图 ， 可 得下面 的 图解步骤 求 出轧件轴线 在图 ， 中就 是 尹 绕 辊轴 所形成的旋 转面 ， 它 的 轴 向剖截线 就是 。 这 可 用画法 几何 中作 旋转面外形线 的 方法求得 。 在 上按 轧件表 面 的 内包络 球 面 沿 尹 轴的 位 置和 半径 画 出圆 族 。 在 图 上 ， 因为 轧件是 圆 柱 ， 所 以 圆族是 等 经 圆族 。 如 果 轧件是 锥面 、 环面 … … ， 则 三 双曲线的 内等址囚 线 乙瑞 线 ‘ ， ’ 、二 ，﹃二 一 、 么了 么 图