·1630 工程科学学报，第39卷，第11期 微上升之后急剧下降.由于在腐蚀初期其强度上升量 参数的变化可以转化为有效承载面积的减小.根据 很小且腐蚀初期相对于整个腐蚀过程比较短，因此不 Kachanoy-Rabotnov经典损伤力学理论，建立混凝土 予考虑，认为混凝土被腐蚀后其强度参数是一直下降 衬砌结构的三种状态：初始无损伤状态认为是衬砌结 的，且随着时间的增加衬砌结构腐蚀程度增加，力学强 构未被腐蚀的状态：实际损伤状态为实际情况下的衬 度越来越小.若能获得衬砌结构被腐蚀后的力学参数 砌结构损伤状态，腐蚀后的衬砌结构沿厚度方向上具 随时间的变化，依然可以根据弹塑性理论获取衬砌结 有不同的腐蚀程度即损伤程度：虚拟无损伤状态为在 构内部各点的应力状态，即： 等效于实际损伤状态下衬砌结构由两部分组成，一部 =f(s,p,,str,dis). (14) 分被完全侵蚀再无承载能力，这种简化中将完全被侵 式中，σ，为衬砌结构腐蚀后应力状态；P:为隧道衬砌 蚀的厚度称为完全腐蚀厚度，另一部分承载能力与初 结构腐蚀后力学参数，1为时间. 始无损伤状态一致，如下图6所示. 硫酸盐对混凝土结构的腐蚀作用会导致混凝土多 完全腐蚀深度的确定是将腐蚀过后衬砌结构力学 个强度参数发生变化，如：弹性模量降低、黏聚力降低、 参数转化为形状参数的的首要任务，确定完全腐蚀深 泊松比变大等，分析过程将十分复杂.因此采用损伤 度可以从试验的角度出发，然后将实验结果运用到衬 力学理论对受硫酸盐侵蚀的混凝土结构力学参数变化 砌结构中. 过程进行简化，将其转化为混凝土结构的形状参数 假设存在长方体试件，上方为与硫酸盐接触面即 变化. 腐蚀从上方开始.试件经过一段时间的侵蚀后，虚拟 受硫酸盐侵蚀的混凝土结构表层剥落，使其成为 无损伤状态下的三视图如下图7所示.图中n、L和H 一种易碎的，甚至松散的状态，因此衬砌结构强度 分别为试件的长、宽和高，h为腐蚀深度. 初始无损伤状态 实际损伤状态 虚拟无损伤状态 图6损伤状态示意图 Fig.6 Schematic diagram for damage state D(0=A=h)-h) A LH H (16) 式中，A.为被腐蚀承载面积：A为总承载面积：h(t)为 俯视图 试件完全腐蚀厚度 结合式(15)、(16)，得出腐蚀深度为式(17)： A0=-积)a (17) 完全腐蚀深度以内部分不再计入衬砌结构内.在 正视图 右视图 腐蚀破坏模式下不考虑石膏围岩的膨胀应力，衬砌结 图7试件虚拟损伤状态三视图 构的受力情况与常规衬砌结构受力基本一致，因此， Fig.7 Orthographic views for virtual damage state of the specimen 腐蚀破坏模式下衬砌结构状态示意图如图8所示 在这种转化中，腐蚀破坏模式下衬砌结构形状参数 对于该试件的有效应力可以通过试验的方式轻易 随时间的变化而变化，但其应力边界和自身参数等 的测定，如：在单轴抗压试验中，可以轻易的获得未腐 都没有发生变化，依然可以由弹塑性理论获取其内 蚀状态下的单轴抗压强度σ。以及损伤状态下的强度 部应力场，即 σ()，同时也可轻易获得其形状参数，按照损伤力学 o=f（sp,str,dis）. (18) 理论建立损伤变量 式中，s为隧道衬砌结构腐蚀后形状参数，为时间. 基于单轴抗压强度定义损伤变量为： 此时其内部的应力状态σ：仍为一与时间相关的 D()=1-G0 二阶张量. (15) o 同样的，由应力进入塑性状态的所有点组合起来 式中，σ()为损伤状态下的有效应力：σ。为无损伤状 即为此时衬砌结构内塑性区体积，其中塑性状态判定 态下的有效应力：D()为损伤变量. 量m()与膨胀破坏模式中是一致的，即腐蚀作用下衬 基于有效承载面积定义损伤变量为： 砌结构内塑性区的体积如下式(19)：工程科学学报，第 39 卷，第 11 期 微上升之后急剧下降． 由于在腐蚀初期其强度上升量 很小且腐蚀初期相对于整个腐蚀过程比较短，因此不 予考虑，认为混凝土被腐蚀后其强度参数是一直下降 的，且随着时间的增加衬砌结构腐蚀程度增加，力学强 度越来越小． 若能获得衬砌结构被腐蚀后的力学参数 随时间的变化，依然可以根据弹塑性理论获取衬砌结 构内部各点的应力状态，即: σ' t = f( s，p't，str，dis) ． ( 14) 式中，σ' t 为衬砌结构腐蚀后应力状态; p't 为隧道衬砌 结构腐蚀后力学参数，t 为时间． 硫酸盐对混凝土结构的腐蚀作用会导致混凝土多 个强度参数发生变化，如: 弹性模量降低、黏聚力降低、 泊松比变大等，分析过程将十分复杂． 因此采用损伤 力学理论对受硫酸盐侵蚀的混凝土结构力学参数变化 过程进行简化，将其转化为混凝土结构的形状参数 变化． 受硫酸盐侵蚀的混凝土结构表层剥落，使其成为 一种易碎的，甚至松散的状态［14］，因此衬砌结构强度 参数的变化可以转化为有效承载面积的减小． 根据 Kachanov--Ｒabotnov 经典损伤力学理论［15］，建立混凝土 衬砌结构的三种状态: 初始无损伤状态认为是衬砌结 构未被腐蚀的状态; 实际损伤状态为实际情况下的衬 砌结构损伤状态，腐蚀后的衬砌结构沿厚度方向上具 有不同的腐蚀程度即损伤程度; 虚拟无损伤状态为在 等效于实际损伤状态下衬砌结构由两部分组成，一部 分被完全侵蚀再无承载能力，这种简化中将完全被侵 蚀的厚度称为完全腐蚀厚度，另一部分承载能力与初 始无损伤状态一致，如下图 6 所示． 完全腐蚀深度的确定是将腐蚀过后衬砌结构力学 参数转化为形状参数的的首要任务，确定完全腐蚀深 度可以从试验的角度出发，然后将实验结果运用到衬 砌结构中． 假设存在长方体试件，上方为与硫酸盐接触面即 腐蚀从上方开始． 试件经过一段时间的侵蚀后，虚拟 无损伤状态下的三视图如下图 7 所示． 图中 n、L 和 H 分别为试件的长、宽和高，h 为腐蚀深度． 图 6 损伤状态示意图 Fig． 6 Schematic diagram for damage state 图 7 试件虚拟损伤状态三视图 Fig． 7 Orthographic views for virtual damage state of the specimen 对于该试件的有效应力可以通过试验的方式轻易 的测定，如: 在单轴抗压试验中，可以轻易的获得未腐 蚀状态下的单轴抗压强度 σ0 以及损伤状态下的强度 σ( t) ，同时也可轻易获得其形状参数，按照损伤力学 理论建立损伤变量． 基于单轴抗压强度定义损伤变量为: D( t) = 1 － σ( t) σ0 ． ( 15) 式中，σ( t) 为损伤状态下的有效应力; σ0 为无损伤状 态下的有效应力; D( t) 为损伤变量． 基于有效承载面积定义损伤变量为: D( t) = Aω A = Lh( t) LH = h( t) H ． ( 16) 式中，Aω 为被腐蚀承载面积; A 为总承载面积; h( t) 为 试件完全腐蚀厚度． 结合式( 15) 、( 16) ，得出腐蚀深度为式( 17) : h( t) ( = 1 － σ( t) σ ) 0 H． ( 17) 完全腐蚀深度以内部分不再计入衬砌结构内． 在 腐蚀破坏模式下不考虑石膏围岩的膨胀应力，衬砌结 构的受力情况与常规衬砌结构受力基本一致，因此， 腐蚀破坏模式下衬砌结构状态示意图如图 8 所示． 在这种转化中，腐蚀破坏模式下衬砌结构形状参数 随时间的变化而变化，但其应力边界和自身参数等 都没有发生变化，依然可以由弹塑性理论获取其内 部应力场，即 σ' t = f( s't，p，str，dis) ． ( 18) 式中，s't 为隧道衬砌结构腐蚀后形状参数，t 为时间． 此时其内部的应力状态 σ' t 仍为一与时间相关的 二阶张量． 同样的，由应力进入塑性状态的所有点组合起来 即为此时衬砌结构内塑性区体积，其中塑性状态判定 量 m( t) 与膨胀破坏模式中是一致的，即腐蚀作用下衬 砌结构内塑性区的体积如下式( 19) : · 0361 ·