刘璐瑶等：基于小波分析和自相关计算的非接触式生理信号检测 1211 ()缩放和平移后的结果 心跳信号经过自相关计算得到与其相对应的 自相关系数，利用连续小波变换将自相关系数变 换为包含“时间-频率”的频域信息，通过时间频谱 CMI9 (Time frequency spectrum,TFS)得到和时间相对应 的频率，最后利用滑动窗口算法得到随时间变化 的心率.主要步骤如下： 图5基于FMCW雷达的非接触式生理信号检测实验场景 (1)对自相关系数进行连续小波变换，通过改 Fig.5 Scenario of noncontact vital signs detection based on FMCW 变缩放因子e及时移因子v覆盖整个信号得到一 radar 系列小波系数.该小波系数可看作一个二维矩阵， 3.2测试结果 矩阵的行表示时间信息，列表示频率信息 为了评价本文方法的实验效果，本文引用平 (2)以矩阵行表示的时间为单位，沿着行选择 均绝对误差(Average absolute error,AAE)和平均绝 每一个时间点对应频率的最大值，得到TFS 对误差率(Average absolute error percentage,AAEP) (3)利用滑动窗口算法进行频率计算.对于心 作为评价指标创，分别定义如下： 率，窗口长度设置为24s,滑动窗口长度设置为6s: 对于呼吸，窗口长度设置为60s,滑动窗口长度设 BPM()-BPMi AAE=W (17) 置为6s. W 3实验介绍和测试结果 PMest(g)-BPMirue(g) AAEP=W (18) 8 BPMure(g) 3.1实验装置及参数配置 本文采用德州仪器(Texas Instruments,.TI)毫米 其中，W为观测时间内的时间窗口数量.BPMtrue(g) 波IWR1642雷达传感器，工作频率范围为77~81GHz 和BPMt(g)分别为第g个时间窗的真实值和估计值. 有两个发射天线和四个接收天线.采集数据时，数 经预处理获取的相位信号为心率、呼吸及噪 声的混合.图6分别展示了50s的相位信号(a)以 据通过USB接口传输到PC机，后续信号处理在 matlab上进行. 及相位信号的频谱(b).从图6(a)可以发现，呼吸 表1总结了FMCW雷达配置参数.每个frame 信号具有较大的振幅且变化明显，叠加在呼吸波 包含l28个chirps,每个chirp采集68个数据点.Frame 形上的微小波动为心跳信号.图6(b)中表示呼 发射间隔为50ms,即慢采样率iow为20Hz.此 吸频率，表示心跳频率，心跳频率相比呼吸频率 外，ADC采样速率（快采样率fas)为3.2MHz.雷 及呼吸的2次谐波频率是微弱的.从相位图及其 达起始工作频率为76.4GHz.每个chirp循环时间 频谱中可以发现心跳信号相比于呼吸信号是微弱 为64s,前一个chirp结束到下一个chirp开始之 的，更容易受呼吸谐波及噪声的干扰 间的空闲时间l6us,即一个chip的持续时间Ta= 经小波包分解和移动平均滤波获取的心跳及 48s.每个chip的斜率S为20MHzμs,扫频带 呼吸信号如图7所示.120s的雷达呼吸信号和参 宽为960MHz. 考信号比较如图7(a)所示.图7(b)展示了30s的 心跳信号和ECG参考信号的比较结果.该方法获 表1雷达参数配置 得的心跳信号具有清晰可见的峰值并与参考 Table 1 Radar configuration parameters ni/GHz ECG信号的R峰一一对应.对于呼吸，结果也表 Tus S/(MHzs)B/MHz flo/Hz f/MHz 明雷达的测量信号和参考信号之间具有较高的一 76.4 48 20 960 20 3.2 致性 所有实验均在普通室内实验室进行，如图5所 图8(a)和(b)显示了180s的呼吸速率(Breath 示.受试者分别被要求坐在距离雷达0.5、1.0、 rate,BR)和心跳速率(Heartbeat ratee,HR).对于呼 1.5、2.0、2.5和3.0m的椅子上，面向雷达.利用可 吸，每分钟的次数(Beats per minute,bpm)为I7,本 穿戴传感器CM19(生产厂家：江苏智海电子技术 文方法提取的BR与参考传感器的测量结果几乎 有限公司；型号：DEG-01-S;精度：采样率300Hz) 是完全重合的.心跳的平均速率约为每分钟75次 同时测量ECG信号和呼吸信号作为参考 (bpm).虽然雷达测量值与参考结果之间存在较小ψ(t) 缩放和平移后的结果. 心跳信号经过自相关计算得到与其相对应的 自相关系数，利用连续小波变换将自相关系数变 换为包含“时间−频率”的频域信息，通过时间频谱 （Time frequency spectrum, TFS）得到和时间相对应 的频率，最后利用滑动窗口算法得到随时间变化 的心率. 主要步骤如下： （1）对自相关系数进行连续小波变换，通过改 变缩放因子 e 及时移因子 v 覆盖整个信号得到一 系列小波系数. 该小波系数可看作一个二维矩阵， 矩阵的行表示时间信息，列表示频率信息. （2）以矩阵行表示的时间为单位，沿着行选择 每一个时间点对应频率的最大值，得到 TFS. （3）利用滑动窗口算法进行频率计算. 对于心 率，窗口长度设置为 24 s，滑动窗口长度设置为 6 s； 对于呼吸，窗口长度设置为 60 s，滑动窗口长度设 置为 6 s. 3    实验介绍和测试结果 3.1    实验装置及参数配置 本文采用德州仪器（Texas Instruments, TI）毫米 波IWR1642 雷达传感器，工作频率范围为77～81 GHz， 有两个发射天线和四个接收天线. 采集数据时，数 据通过 USB 接口传输到 PC 机，后续信号处理在 matlab 上进行. 表 1 总结了 FMCW 雷达配置参数. 每个 frame 包含128 个chirps，每个chirp 采集68 个数据点. Frame 发射间隔为 50 ms，即慢采样率 f slow 为 20 Hz. 此 外 ，ADC 采样速率（快采样率 f fast）为 3.2 MHz. 雷 达起始工作频率为 76.4 GHz. 每个 chirp 循环时间 为 64 μs，前一个 chirp 结束到下一个 chirp 开始之 间的空闲时间 16 μs，即一个 chirp 的持续时间 Td= 48 μs. 每个 chirp 的斜率 S 为 20 MHz·μs−1，扫频带 宽为 960 MHz. 表 1 雷达参数配置 Table 1   Radar configuration parameters fmin/GHz Td /μs S/(MHz·s−1) B/MHz f slow/Hz f fast/MHz 76.4 48 20 960 20 3.2 所有实验均在普通室内实验室进行，如图 5 所 示. 受试者分别被要求坐在距离雷达 0.5、 1.0、 1.5、2.0、2.5 和 3.0 m 的椅子上，面向雷达. 利用可 穿戴传感器 CM19（生产厂家：江苏智海电子技术 有限公司；型号：DEG-01-S；精度：采样率 300 Hz） 同时测量 ECG 信号和呼吸信号作为参考. CM19 PC Radar 图 5    基于 FMCW 雷达的非接触式生理信号检测实验场景 Fig.5     Scenario  of  noncontact  vital  signs  detection  based  on  FMCW radar. 3.2    测试结果 为了评价本文方法的实验效果，本文引用平 均绝对误差（Average absolute error, AAE）和平均绝 对误差率（Average absolute error percentage, AAEP） 作为评价指标[31] ，分别定义如下： AAE = 1 W ∑ W g |BPMest(g)−BPMtrue(g)| （17） AAEP = 1 W ∑ W g |BPMest(g)−BPMtrue(g)| BPMtrue(g) （18） W BPMtrue(g) BPMest(g) g 其中， 为观测时间内的时间窗口数量. 和 分别为第 个时间窗的真实值和估计值. fbr fhr 经预处理获取的相位信号为心率、呼吸及噪 声的混合. 图 6 分别展示了 50 s 的相位信号（a）以 及相位信号的频谱（b）. 从图 6（a）可以发现，呼吸 信号具有较大的振幅且变化明显，叠加在呼吸波 形上的微小波动为心跳信号. 图 6（b）中 表示呼 吸频率， 表示心跳频率，心跳频率相比呼吸频率 及呼吸的 2 次谐波频率是微弱的. 从相位图及其 频谱中可以发现心跳信号相比于呼吸信号是微弱 的，更容易受呼吸谐波及噪声的干扰. 经小波包分解和移动平均滤波获取的心跳及 呼吸信号如图 7 所示. 120 s 的雷达呼吸信号和参 考信号比较如图 7（a）所示. 图 7（b）展示了 30 s 的 心跳信号和 ECG 参考信号的比较结果. 该方法获 得的心跳信号具有清晰可见的峰值并与参 考 ECG 信号的 R 峰一一对应. 对于呼吸，结果也表 明雷达的测量信号和参考信号之间具有较高的一 致性. 图 8（a）和（b）显示了 180 s 的呼吸速率（Breath rate, BR）和心跳速率（Heartbeat ratee, HR）. 对于呼 吸，每分钟的次数（Beats per minute, bpm）为 17，本 文方法提取的 BR 与参考传感器的测量结果几乎 是完全重合的. 心跳的平均速率约为每分钟 75 次 (bpm). 虽然雷达测量值与参考结果之间存在较小 刘璐瑶等： 基于小波分析和自相关计算的非接触式生理信号检测 · 1211 ·