1、齐次线性方程组解的结构2、非齐次线性方程组解的结构 第五章：矩阵的特征值与特征向量 本章教学重点：方阵的特征值与特征向量在工程技术中经常用到。让学生掌握特征值与特 征向量 的概 法 方阵对角化的方法，会用正交变换把二次型化为标准 形，掌握判别二次型及矩阵正定性的方法。 李李整清瓷淡花售委花钙绵楚征家爱纳色x蓝风漆定 、性质及求法，掌握方阵对角化的方 教学内容： 第一节向量的正交及正交矩阵 1、向量的内积、长度及夹角2、向量的正交性3、正交矩阵 第二节方阵的特征值与特征向量 1、特征值与特征向量 2、特征值与特征向量的求解 第三节相似矩阵 1、相似矩阵 2、矩阵的对角化 第四节实对称矩阵的对角化 第六章 一次型 第一节、二次型及其矩阵 1、二次型及其矩阵2、矩阵的合同 第二节 二次型的标准化 1、用正交变换化二次型为标准型2、用配方法化二次型为 标准型 第三节正定二次型 1、惯性定理 2、正定二次型 第四节二次型的最大值和最小值 三、学时分配 的 学时安排 序号 容 理论课时 习题课时 小计 1 第一章：行列式 4 2 6 2 第二章：矩阵及其运算 4 3 第三章：矩阵的初等变换 与线性方程组 6 4 第四章：向量组的线性相 8 关性 6 第五章：矩阵的特征值及 6 8 特征向量 6 二次型 2 6 总计 30 o 0 四、教学方法与教学手段说明 启发式的理论讲解和多媒体演示相结合，多练习； 1、齐次线性方程组解的结构 2、非齐次线性方程组解的结构 第五章：矩阵的特征值与特征向量 本章教学重点：方阵的特征值与特征向量在工程技术中经常用到。让学生掌握特征值与特 征向量的概念、性质及求法，掌握方阵对角化的方法，会用正交变换把二次型化为标准 形，掌握判别二次型及矩阵正定性的方法。 本章教学难点：让学生掌握特征值与特征向量的概念、性质及求法，掌握方阵对角化的方 法，会用正交变换把二次型化为标准形，掌握判别二次型及矩阵正定性的方法。 教学内容： 第一节 向量的正交及正交矩阵 1、向量的内积、长度及夹角  2、向量的正交性 3、正交矩阵 第二节 方阵的特征值与特征向量 1、特征值与特征向量   2、特征值与特征向量的求解 第三节 相似矩阵 1、相似矩阵   2、矩阵的对角化 第四节 实对称矩阵的对角化 第六章 二次型 第一节、二次型及其矩阵   1、二次型及其矩阵 2、矩阵的合同 第二节 二次型的标准化 1、用正交变换化二次型为标准型 2、用配方法化二次型为 标准型 第三节 正定二次型 1、惯性定理   2、正定二次型 第四节 二次型的最大值和最小值 三、学时分配 序号 内    容 学 时 安 排 小计 理论课时 习题课时 1 第一章：行列式 4 2 6 2 第二章：矩阵及其运算 4 4 3 第三章：矩阵的初等变换 与线性方程组 6 2 8 4 第四章：向量组的线性相 关性 6 2 8 5 第五章：矩阵的特征值及 特征向量 6 2 8 6 二次型 4 2 6 总 计 30 10 40 四、教学方法与教学手段说明 启发式的理论讲解和多媒体演示相结合，多练习；