省级精品课程——材料力学 解：由定义(6-3)式， 1,a4:eh-k纸 (6-8 例6-6计算圆形对通过圆心轴的惯性矩1，和1以图6-7). 图6-7 解：因为任何一个过圆心的轴都是圆的对称轴，所以1,1。根据极惯性矩之定义(66) 式，有 1。=∫pdA=∫02+zHa =1+1, 利用第五章所得到的圆形的极惯性矩(5-10)式， 32 于是 1=, (6-9) 同一截面对不同坐标轴的惯性矩或惯性积不同。惯性矩和惯性积的量纲为长度的四次 方。惯性矩、极惯性矩恒等正值。惯性积的值可能为正，可能为负，也可能为零。 二.形心主惯性轴和形心主惯性矩 通过某一点，可以作很多坐标系，图形对这些坐标系的惯性积可能为正，可能为负，也 可能为零。若图形对于某一对坐标轴的惯性积为罗，这一对轴就称为主惯性轴，简称主轴。 例如图65b中，过0，点可以作很多对坐标轴，而y☑轴就是主惯性轴。 如果主惯性轴的坐标原点是截面形心，这时的坐标轴就称为形心主惯性轴 ,简称形心 轴。例如图6-5a中，yz轴是主惯性轴，主原点0与矩形的形心，因此z轴是形心主惯性轴。 图形对形心主惯性轴的惯性矩称为形心主惯性矩，简称形心主矩。 根据前面的分析，对于至少有一个对称轴的图形，若将该对称轴作为一个坐标轴，将形 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.print2flash.com)