题8图 8两根平行长直导线,横截面的半径都是a,中心相距为d,两导线属于同一回路.设两导 线内部的磁通可忽略不计,证明:这样一对导线长度为l的一段自感为 L 解:如图8图所示,取dS=ldr 则 In I'I (d-r d-a L 两线圈顺串联后总自感为1.OH,在它们的形状和位置都不变的情况下,反串联后总自感为 0.4H.试求:它们之间的互感 解:∵顺串时L=L+L2+2M 反串联时L=L+L2-2M L-L=4M L-L' -=0.15H 题10图 10一矩形截面的螺绕环如题10-19图所示,共有N匝.试求 (1)此螺线环的自感系数 (2)若导线内通有电流I,环内磁能为多少? 解:如题10图示 (1)通过横截面的磁通为题 7 图 题 8 图 8 两根平行长直导线，横截面的半径都是 a ，中心相距为 d ，两导线属于同一回路．设两导 线内部的磁通可忽略不计，证明：这样一对导线长度为 l 的一段自感为   l L 0 = In a d − a ． 解： 如图 8 图所示，取 dS = ldr 则   − − − − − = − = − − = + d a a d a a d a d a Il d a r r r Il l r r I rπ I (ln ln ) 2π )d d 1 1 ( 2π ) d 2 2π (d ) (  0 0 0 0 a Il d − a = ln π 0 ∴ a l d a I L − = = ln π  0 9 两线圈顺串联后总自感为1.0H，在它们的形状和位置都不变的情况下，反串联后总自感为 0.4H．试求：它们之间的互感． 解： ∵顺串时 L = L1 + L2 + 2M 反串联时 L = L1 + L2 − 2M ∴ L − L = 4M 0.15 4 = −  = L L M H 题 10 图 10 一矩形截面的螺绕环如题10-19图所示，共有N匝．试求： (1)此螺线环的自感系数； (2)若导线内通有电流 I ，环内磁能为多少? 解：如题 10 图示 (1)通过横截面的磁通为