(上定关孝 正交代换法 由于对任意的实对称矩阵A,总有正交矩阵P, 使P1AP=A,即PAP=△.把此结论应用于二次 型,有 定理2任给二次型∫=∑a1x,x/(n=a)总有 正交变换x=Py,使∫化为标准形 ∫=4y2+2y2+…+λny2, 其中λ,,…,是∫的矩阵A=(qn)的特征值型 有 使 即 把此结论应用于二次 由于对任意的实对称矩阵 总有正交矩阵 , , . , , 1 =  =  − P AP P AP A P T ( ) 正交变换 使 化为标准形 定理 任给二次型 总有 x Py f f a x x aij a ji n i j ij i j , 2 , , 1 = =  = = , 2 2 2 2 2 1 1 n n f =  y +  y +  y , , , ( ) . 其中 1 2   n是 f 的矩阵A = aij 的特征值 1 正交代换法