·710· 北京科技大学学报 第34卷 维数组中的每一个点，通过几何关系式(x-x())2+ 表示纤维基质热阻，黑色表示空气热阻)，可计算出 (y-y:(i)2+(z-())2<r()2按顺序判断与之 纤维多孔材料的热导率.计算中所需主要参数的 前生成的球形孔隙的位置关系.如果数组中的元素 如下. 所对应的试样中的点在任意一个孔隙内，则将数组 硅酸铝纤维基体的热导率： 中该元素的值设定为1以代表孔隙：如果数组中的 k.=0.653+1.49×10-3Tm (7) 元素不在任何一个孔隙内，则将数组中该元素的值 硅酸铝纤维基体的真密度： 设定为0以代表基体 p=2600kgm-3. (8) 采用二值化阵列法对三维材料进行热导率计 空气的热导率： 算.本文重构的闭孔泡沫铝结构模型为各相同性， k:=0.0245(1+T273-1)a2 (9) 因此可根据图4中的简化热阻阵列模型来计算不同 式中，T。为平均温度. 孔隙率和不同孔径下的闭孔泡沫铝重构模型的热导 率值，计算中所需主要参数为：闭孔泡沫铝基质的热 导率k.=203.5W·m1·K-1,空气的热导率k= 0.025Wm-1K-1 文献13]中采用QTM-500型隔热测试仪，按 GB/T10294一2008测量了不同孔隙率下低温闭孔 泡沫铝试样的热导率.由于测试温度低于100℃， 辐射对热导率的影响很小，可以忽略不计.因此，本 文在计算闭孔泡沫铝热导率值时不考虑辐射的影 响.根据文献中所给定的各项实验参数代入二值化 图7纤维多孔材料网格划分模型 阵列法的热导率计算中，并将计算结果与文献中的 Fig.7 Mesh generation of fiber porous materials 实际测量值进行比较，如图6所示.计算结果与实 验值误差小于5%，由此可验证二值化阵列法的准 文献5]中采用稳态平板高温导热仪对不同 确性 密度的硅酸铝耐火纤维材料的热导率进行了测量. 本文根据文献中所给定的各项实验参数代入二值化 0.80 0.75 阵列法的热导率计算中，计算结果如图8所示.进 一模型计算值 一步将计算结果与实测值进行比较，结果表明利用 实测伯 二值化阵列法对不同密度下的硅酸铝耐火纤维材料 三0.60 三0.55 进行热导率的计算与实验测量值具有较好的一致 正0.50- 性.由此可验证二值化阵列法对纤维型多孔材料热 系0.45 导率计算的准确性，以及该方法的广泛适用性 0.40 0.25 0.3k38485868788899091 一族型计算值 孔隙率% 嘴实测值 图6不同孔隙率闭孔泡沫铝热导率计算值与实测值的比较 0.20 Fig.6 Comparison between calculated and measured thermal con- ductivity of closed-cell foam aluminum with different porosities 0.15 2.2纤维型开孔多孔材料 以硅酸铝耐火纤维材料为例对纤维型多孔材料 0.10 的热导率进行计算.基于已建立的硅酸铝耐火纤维 150 200 250 300 济度gm) 的重构模型，利用本文所提出的二值化阵列法对 图8不同密度硅酸铝耐火纤维热导率计算值与实测值的比较 纤维型多孔材料的热导率进行计算.首先对二维纤 Fig.8 Comparison between calculated and measured thermal con- 维多孔材料模型进行网格划分，如图7所示.进一 ductivity of alumina-silicate refractory fiber materials with different 步根据二值化阵列法计算模型（图3(b),其中白色 densities北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 维数组中的每一个点，通过几何关系式( x － xf ( i) ) 2 + ( y － yf ( i) ) 2 + ( z － zf ( i) ) 2 ＜ rf ( i) 2 按顺序判断与之 前生成的球形孔隙的位置关系． 如果数组中的元素 所对应的试样中的点在任意一个孔隙内，则将数组 中该元素的值设定为 1 以代表孔隙; 如果数组中的 元素不在任何一个孔隙内，则将数组中该元素的值 设定为 0 以代表基体． 采用二值化阵列法对三维材料进行热导率计 算． 本文重构的闭孔泡沫铝结构模型为各相同性， 因此可根据图 4 中的简化热阻阵列模型来计算不同 孔隙率和不同孔径下的闭孔泡沫铝重构模型的热导 率值，计算中所需主要参数为: 闭孔泡沫铝基质的热 导率 ks = 203. 5 W·m － 1 ·K － 1 ，空气的热导率 kf = 0. 025 W·m － 1 ·K － 1 ． 文献［13］中采用 QTM--500 型隔热测试仪，按 GB /T 10294—2008 测量了不同孔隙率下低温闭孔 泡沫铝试样的热导率． 由于测试温度低于 100 ℃， 辐射对热导率的影响很小，可以忽略不计． 因此，本 文在计算闭孔泡沫铝热导率值时不考虑辐射的影 响． 根据文献中所给定的各项实验参数代入二值化 阵列法的热导率计算中，并将计算结果与文献中的 实际测量值进行比较，如图 6 所示． 计算结果与实 验值误差小于 5% ，由此可验证二值化阵列法的准 确性． 图 6 不同孔隙率闭孔泡沫铝热导率计算值与实测值的比较 Fig． 6 Comparison between calculated and measured thermal con￾ductivity of closed-cell foam aluminum with different porosities 2. 2 纤维型开孔多孔材料 以硅酸铝耐火纤维材料为例对纤维型多孔材料 的热导率进行计算． 基于已建立的硅酸铝耐火纤维 的重构模型［14］，利用本文所提出的二值化阵列法对 纤维型多孔材料的热导率进行计算． 首先对二维纤 维多孔材料模型进行网格划分，如图 7 所示． 进一 步根据二值化阵列法计算模型( 图 3( b) ，其中白色 表示纤维基质热阻，黑色表示空气热阻) ，可计算出 纤维多孔材料的热导率． 计算中所需主要参数［15］ 如下． 硅酸铝纤维基体的热导率: ks = 0. 653 + 1. 49 × 10 － 3 Tm ． ( 7) 硅酸铝纤维基体的真密度: ρ = 2 600 kg·m － 3 ． ( 8) 空气的热导率: kf = 0. 024 5( 1 + Tm·273 － 1 ) 0. 82 ． ( 9) 式中，Tm 为平均温度． 图 7 纤维多孔材料网格划分模型 Fig． 7 Mesh generation of fiber porous materials 文献［15］中采用稳态平板高温导热仪对不同 密度的硅酸铝耐火纤维材料的热导率进行了测量． 本文根据文献中所给定的各项实验参数代入二值化 阵列法的热导率计算中，计算结果如图 8 所示． 进 一步将计算结果与实测值进行比较，结果表明利用 二值化阵列法对不同密度下的硅酸铝耐火纤维材料 进行热导率的计算与实验测量值具有较好的一致 性． 由此可验证二值化阵列法对纤维型多孔材料热 导率计算的准确性，以及该方法的广泛适用性． 图 8 不同密度硅酸铝耐火纤维热导率计算值与实测值的比较 Fig． 8 Comparison between calculated and measured thermal con￾ductivity of alumina-silicate refractory fiber materials with different densities ·710·