(1)自反 (2)RcR’, (3)假设有A上的二元关系R",R"自反且RcR", (目标是R'R") 定理28:设R是集合A上的二元关系,则 s(R)=RUR。 证明:令R′=RUR。验证R'满足闭包的三个条 件 (1)R'=RUR1对称(R是对称的当且仅当R=R) (2RCRURIER' (3)假设有A上二元关系R",R"对称且RcR", (目标RcR")(1) 自反 (2) RR'， (3)假设有A上的二元关系R''，R''自反且RR''， (目标是R'R'') 定理 2.8：设R是集合A上的二元关系, 则 s(R)=R∪R-1 。 证明：令R'=R∪R-1 。验证R'满足闭包的三个条 件 (1) R'=R∪R-1对称(R是对称的当且仅当R=R-1) (2)RR∪R-1=R'， (3)假设有A上二元关系R''，R''对称且RR''， (目标R'R'')