§23极限运算的基本法则及其运用 问题:根据极限的定义,只能验证某个常数A 是否为某个函数f(x的极限,而不能求出函数f(x的 极限.为了解决极限的计算问题,下面介绍极限的运 算法则;并利用这些法则和§2.1及22中的某些结 论来求函数极限 一极限的四则运算法则 定理6.若lmf(x)=A,limg(x)=B.则 (1).limf(x)±g(x)]=limf(x)±limg(x)=A±B; (2). limf(x)·g(x)=limf(ax)·limg(x)=A·B; (3)当B≠0时,lim f(r)lim f(x)A g(x) lim g(x) B1 §2.3 极限运算的基本法则及其运用 问题: 根据极限的定义, 只能验证某个常数 A 是否为某个函数ƒ(x)的极限, 而不能求出函数ƒ(x)的 极限. 为了解决极限的计算问题, 下面介绍极限的运 算法则; 并利用这些法则和§2.1及2.2中的某些结 论来求函数极限. 一.极限的四则运算法则 定理6. 若lim ƒ(x) = A, lim g(x) = B. 则 (1). lim [ƒ(x) ± g(x)] = lim ƒ(x) ± lim g(x) = A ± B; (2). limƒ(x) · g(x) = limƒ(x) · lim g(x) = A · B; (3).当 ( ) lim ( ) 0 ,lim . ( ) lim ( ) f x f x A B g x g x B  = = 时