教案第十五章机械波 二驻波方程 两列振幅相同、频率相同、初相皆为零且分别沿x轴正、负方向传播的简谐波的波动 方程为： y=Acos2a1-》 为=Acos2m1+ 两列波在任意点任意时刻叠加产生的合位移为： y+y=2Acos2cos2 ·振幅为4cos2r引 。各点作频率相同、振幅不同的谐振动。 驻波的特征： 1)波节和波腹 幅为水4cos2r引 c0s2π产=0，振幅为0一波节 x=(2k+)子，化=012小：为相应的波节位置 两相部波竹间的距离：-名一子 os2r引，报幅为2A一波腹 x=2k子，（化=012：为相应的波腹位置 两相邻波腹间的距离：一，=子：与相邻波节间的距离相等 两相邻波节与波腹间的距离：子 2)相位 y=2Acos2r克c0s2mm c0s2x克>0.相位为2M 252教案 第十五章 机械波 252 二 驻波方程 两列振幅相同、频率相同、初相皆为零且分别沿x轴正、负方向传播的简谐波的波动 方程为： cos2 ( ) 1    x y = A t − cos2 ( ) 2    x y = A t + 两列波在任意点任意时刻叠加产生的合位移为： t x y y y A   = 1 + 2 = 2 cos2  cos2 ⚫ 振幅为   x 2Acos2 ； ⚫ 各点作频率相同、振幅不同的谐振动。 驻波的特征： 1) 波节和波腹 振幅为   x 2Acos2 cos2 = 0   x ，振幅为0 ——波节 ( 0,1,2, ) 4 x = (2k + 1) ， k =   ；为相应的波节位置 两相邻波节间的距离： 2 1  xn+ − xn = cos2 =1   x ，振幅为2A ——波腹 ( 0,1,2, ) 2 x = 2k ， k =   ；为相应的波腹位置 两相邻波腹间的距离： 2 1  xn+ − xn = ；与相邻波节间的距离相等 两相邻波节与波腹间的距离： 4  2) 相位 t x y A   = 2 cos2 cos2 cos2  0，   x 相位为 2 t