比较第二个等号两端2"-项的系数，知 等号左端2"-的系数为 -(2+22+…+2n) 而根据行列式的展开定义，知右端2”-项的系数为 -(a11+22+·+0m) 由同次项系数应该相等，知成立 (1)1+2+…+2n=411+022+…+0m; 证：(2)由A-2I=(2-2)(22-2).(2m-2), 既然是等式，即对入的任意取值都成立，故以 2=0代入上式，即得 (2)222…2n=A. 上页 返回比较第二个等号两端  n−1项的系数，知 ( ) − a11 + a22 ++ ann 而根据行列式的展开定义，知 右端  n−1项的系数为 等号左端  n−1的系数为 ( ) − 1 + 2 ++  n 由同次项系数应该相等，知成立 (1) ; 1 + 2 ++  n = a1 1 + a2 2 ++ ann 证：(2) 由A− I = (1 − )(2 − )(n − )， 既然是等式，即对  的任意取值都成立，故以  = 0代入上式，即得 (2) . 12  n = A