K(x)>0;x∈H且x≠a的充要条件是K(x)<0:点x=a的充要条件是K(x=0。 当M=a时,函数取作: K(x) a x> a K(a)=0/1 x=a 若K(x)在X=<a,+∞>没有最大值,取: K(x=x-a 五、正域为无限区间<一,b>的简单关联函数 设X=<-0,b>,点x∈(-,+∞),M∈H,作函数 K(x 2y-x (521) M-b 则K(x)具有如下性质:①maxK(x)=k(M)=1;②x∈H且x≠b的充要条件是 K(x)>0;x∈H且x≠b的充要条件是K(x)<0:x=b的充要条件是K(x)=0 当M=b时,函数取作 b K(x) b b K(b)=0/1 六、正域为无穷区间<,+>的简单关联函数 设X=-0,+0>,点x∈(-,+∞),M∈X,作函数 M 则K(x)具有如下性质:maxK(x)=K(M)=1:②对任何x∈(-,+∞),K(x)>0。 若函数没有最大值,则取K(x)=e或K(x)=ex 138138 K(x)>0； x X  且 x a  的充要条件是 K(x)<0；点 x=a 的充要条件是 K(x)=0。 当 M = a 时，函数取作：          = =  − −  = K a x a x a x a a x a x a K x ( ) 0 /1 2 ( ) (5.19) 若 K(x) 在 X = a,+  没有最大值，取： K(x) = x − a (5.20) 五、正域为无限区间  −  ,b 的简单关联函数 设 X b = −  , ，点 x(−,+)， M  X ，作函数 2 ( ) M x M M x K x x b x M M b     − =   −   − (5.21) 则 K(x)具有如下性质：① max ( ) ( ) 1 ( , ) = =  − + K x K M x ；② x X  且 x b  的充要条件是 K(x)>0； x X  且 x b  的充要条件是 K(x)<0；x=b 的充要条件是 K(x)=0。 当 M b = 时，函数取作： 2 ( ) ( ) 0 / 1 b x b b x K x b x x b K b x b    −   = −     = =   (5.22) 六、正域为无穷区间  − +  , 的简单关联函数 设 X = − +  , ，点 x(−,+)， M  X ，作函数 1 1 ( ) 1 1 x M M x K x x M x M     + − =     + − (5.23) 则 K(x)具有如下性质：① max ( ) ( ) 1 ( , ) = =  − + K x K M x ；②对任何 x  − + ( , )，K(x)>0。 若函数没有最大值，则取 K(x)=ex 或 K(x)=e-x