b K(x)=b-a 2(b-x) +b 则K(x)具有如下性质:①maxK(x)=K( 2)=1:②x∈H且x≠a,b的充要条件 是K(x>0:xg且x≠a,b的充要条件是K(x)<0;点x=a或x=b的充要条件是K(x)=0。 2)设X=<a,b>,点x∈(-∞+∞),M∈X,作函数 a x<M M-a K(x)=b-x x2M (5.15) b-M 则K(x)具有如下性质:①maxK(x)=k(M)=1:②x∈且x≠a,b的充要条件是 K(x)>0:x∈H且x≠a,b的充要条件是K(x)<0;点ⅹ=a或x=b的充要条件是K(x=0 当M=a时取 K(x) x-bb-ba (5.16) K( 当M=b时取 xbbb X< K(x) x>b K(b)=0/1x=b 四、正域为无限区间a的简单关联函数 设X=<a,+∞>,点x∈(-∞,+∞),M∈H,作函数 x-a x< M K(x) M (5.18) x≥M 则K(x)具有如下性质:①maxk(x)=K(M)=1;②x∈H且x≠a的充要条件是 137137 2( ) 2 ( ) 2( ) 2 x a a b x b a K x b x a b x b a  − +    − =   − +   − （5.14） 则 K(x)具有如下性质：① max ( ) ( ) 1 x X 2 a b K x K  + = = ；② x X  且 x a b  , 的充要条件 是 K(x)>0； x X  且 x a b  , 的充要条件是 K(x)<0；点 x=a 或 x=b 的充要条件是 K(x)=0。 2）设 X = a,b  ，点 x(−,+)， M  X ，作函数       − −  − − = x M b M b x x M M a x a K(x) (5.15) 则 K(x)具有如下性质：① max ( ) ( ) 1 ( , ) = =  − + K x K M x ；② x X  且 x a b  , 的充要条件是 K(x)>0； x X  且 x a b  , 的充要条件是 K(x)<0；点 x=a 或 x=b 的充要条件是 K(x)=0。 当 M = a 时取：          = =  − −  − − = K a x a x a b a b x x a b a x a K x ( ) 0 /1 ( ) (5.16) 当 M = b 时取：          = =  − −  − − = K b x b x b b a b x x b b a x a K x ( ) 0 /1 ( ) (5.17) 四、正域为无限区间  a,+  的简单关联函数 设 X = a,+  ，点 x(−,+)， M  X ，作函数       −  − − = x M x M M x M M a x a K x 2 ( ) (5.18) 则 K(x)具有如下性质：① max ( ) ( ) 1 ( , ) = =  − + K x K M x ；② x X  且 x a  的充要条件是