第六章集合的基数 一个集合是可数集的充要条件是它的元素可以排成 一个无穷序列的形式。 ·定理6.5：整数集为可数无限集。 证：建函数：f:Z→N: 2x x>0 f(x)={0 x=0 2(-x)-1x<0 易知f(x)为一双射，.Z为可数集。 ·定理6.6：任何无限集必有一个可数子集。 证：类似于6.4，从无限集中依次取出一列元素，构 成一个可数集。 7737/73 第六章 集合的基数 一个集合是可数集的充要条件是它的元素可以排成 一个无穷序列的形式。 • 定理6.5：整数集为可数无限集。 证：建函数：f:Z→N： 易知f(x)为一双射，∴Z为可数集。 • 定理6.6：任何无限集必有一个可数子集。 证：类似于6.4，从无限集中依次取出一列元素，构 成一个可数集。      − −  =  = 2( ) 1 0 0 0 2 0 ( ) x x x x x f x