来研究,当 lim y=+∞时,比值_的变化。 我们进一步可将lm=A改写成, → ak=Abk+Ekb,Ek=o(1),k→∝ [关键 因为xn=∑a,yn=∑b,故 Cb+∑6b=4n+∑6b 因此, A+ Vn 这指明,本题的关键是说明 ∑6b 因为E=0(),k→叨,故对任何E>0,必在K,当k≥K时,|A<E, 那么当n>K时, ∑b=∑-b+∑6b k=1 b b+4∑b 8. b b+5 令n→+∞,可知,10 来研究，当 = +∞ →∞ n n lim y 时，比值 n n y x 的变化。 我们进一步可将 A b a k k k = →∞ lim 改写成， ak Abk kbk = + ε ， o (1) ε k = ，k → ∞ [关键] 因为 ∑= = n k n ak x 1 ， ∑= = n k n bk y 1 ，故 ∑ ∑ ∑ = = = = + = + n k n k n k k n k xn A bk kbk Ay b 1 1 1 ε ε 因此， n n k k k n n A b y y x       = + ∑=1 ε 这指明，本题的关键是说明 0 1 → ∑= n n k k k y ε b ，n → ∞ . 因为 o (1) ε k = ，k → ∞，故对任何ε > 0，必存 在 K ，当k ≥ K 时，ε < ε k ， 那么当n > K 时， ∑ ∑ ∑ = = + = + n k K k n K kbk kbk kbk 1 1 1 ε ε ε ，       ∑ ≤ ∑ + ∑ = = + n K k K k k k n k kbk b b 1 1 1 ε ε ε ， ε ε ε ≤ ∑ + ∑ = = K k k k n n n k k k b y y b 1 1 1 令n → +∞，可知