生二、二元函数的泰勒公式 定理设z=f(x,y)在点(x,y)的某一邻域内连 续且有直到n+1阶的连续偏导数,(x+h,y+h) 为此邻域内任一点,则有 f(xo+h, yo+h)=f(o, yo)+ h+ka f(xo, yo) 工工工 1,0 000 +1h+k f(x,y)+…+h。+k。f(x,y) 2!(Ox ni ax n+1 h-+k n+1)! f(x+h,yn+6),(0<6<1) 王页下定 理 设z = f (x, y)在 点( , ) 0 0 x y 的某一邻域内连 续且有直到n + 1阶的连续偏导数, ( , ) x0 + h y0 + h 为此邻域内任一点,则有 二、二元函数的泰勒公式 ( , ), (0 1) ( 1)! 1 ( , ) ! 1 ( , ) 2! 1 ( , ) ( , ) ( , ) 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0  + +          +   + +         +    + +        +   +         +   + + = + + f x h y k  y k x h n f x y y k x h n f x y y k x h f x y y k x f x h y h f x y h n n 