捕错译码的先决条件是k≤M-1.如果监督位在最低位，有以下充要条件（定理3）：纠1错误的F。 上的n,循环码，捕错译码过程第ⅰ个循环已把1个错误集中在最低-k位以内的充要条件是 (S(x)≤1，其中S(x)为第i个循环的伴随式.用此式可作为判断最低n-k是否有错的条件 2)改进捕错译码：1个错误大部分全部集中在监督位，而发生在信息位的j个错误图样己知为Q(x), Q2(x),,Q(x).可证，出现Q1(x)(=1,2,J》错误图样时，1w(S(xS(x)≤-(Q(x),其中S(x)为Q() 的伴随式，这可作为判断是否出现O(x)错误图样的条件 2.大数逻辑译码 1)一步大数逻辑译码 大数逻辑译码是把H作变换为Ho使H第一位的元素全为山，而其它位的元素只在某一行为1这时， 如果最高位发生错误，而其它的1个错误小于H的列数的一半，则R(x)对于H的伴随式S不为 0的数为多数，用此可判断最高位是否有错.经过循环移位可判断所有的1个错误 2)二步大数逻辑译码 二步大数逻辑译码是先应用一步大数逻辑译码的原理判断某几位是否有错，如果有错，第二步再 判断是具体的那一位捕错译码的先决条件是 k  n/t-1. 如果监督位在最低位, 有以下充要条件(定理 3): 纠 t 错误的 Fq 上的[n, k]循环码, 捕错译码过程第 i 个循环已把 t 个错误集中在最低 n-k 位以内的充要条件是 w(Si(x))  t, 其中 Si(x) 为第 i 个循环的伴随式. 用此式可作为判断最低 n-k 是否有错的条件. 2)改进捕错译码: t 个错误大部分全部集中在监督位, 而发生在信息位的 j 个错误图样已知为 Q1(x), Q2(x),..., Qj(x). 可证, 出现Ql (x) (l=1,2, ..j))错误图样时, w(S(x)-Sl(x)) t-w(Ql (x)),其中Sl(x)为Ql (x) 的伴随式, 这可作为判断是否出现 Ql (x)错误图样的条件. 2. 大数逻辑译码 1) 一步大数逻辑译码 大数逻辑译码是把H作变换为H0 使H0 第一位的元素全为1, 而其它位的元素只在某一行为1.这时, 如果最高位发生错误, 而其它的 t-1 个错误小于 H0 的列数的一半, 则 R(x)对于 H0 的伴随式 S不为 0 的数为多数, 用此可判断最高位是否有错. 经过循环移位可判断所有的 t 个错误. 2) 二步大数逻辑译码 二步大数逻辑译码是先应用一步大数逻辑译码的原理判断某几位是否有错, 如果有错, 第二步再 判断是具体的那一位