性质4收敛级数加括弧后所成的级数仍然收敛 于原来的和 证明( L1+W2)+(W2+WA+L)+ 25 0= S 59 3 99 n 则 limo= lims=s 注意收敛级数去括弧后所成的级数不一定收敛 例如(1-1)+(1-1)+…收敛 1-1+1-1 发散性质 4 收敛级数加括弧后所成的级数仍然收敛 于原来的和. 证明 (u1 + u2 ) + (u3 + u4 + u5 ) + , 1 2  = s , 2 5  = s , 3 9  = s , , m n   = s lim lim s s. n n m m = = → → 则  注意 收敛级数去括弧后所成的级数不一定收敛. 例如 (1− 1) + (1− 1) + 收敛 1−1+ 1−1+ 发散