n+1 (n+1)!10″n+1 10+1n!10 →0(n→>∞), 故级数∑,0发散 n=1 n+1 (2n-1)·2n n∞Lnn-∞(2n+1)·(2n+2) 比值审敛法失效,改用比较审敛法 (2n-1).2nn21级数∑收敛, n=1 故级数∑2m(21-1)收敛(2) ! 10 10 ( 1)! 1 1 n n u u n n n n  + = +  + 10 + 1 = n →  (n → ), . 10 ! 1 故级数  发散  n= n n (3) (2 1) (2 2) (2 1) 2 lim 1 lim +  + −  = → + → n n n n u u n n n n  = 1, 比值审敛法失效, 改用比较审敛法 , 1 (2 1) 2 1 2 n n n  −   , 1 1 级数  2 收敛  n= n  . 2 (2 1) 1 1 故级数  收敛  n= n n −