北京科技大学学报 第35卷 .534 对齿根带有裂纹与完好齿轮进行动力学仿真 平均载荷为11.83kN,最大载荷为14.22kN,最小 后，得出相应的载荷谱.仿真结果所得到的载荷谱 载荷为10.06kN;双齿啮合区平均载荷为8.421kN, 如图3和图4所示.图3为完好齿轮模拟分析所得 最大载荷为11.23kN,最小载荷为7.412kN,单双 的载荷谱，图4为带有扩展期裂纹所得到的载荷谱. 齿啮合区载荷波动量分别为35.15%和45.34%.由 由两图可以看出：完好齿轮每个周期的载荷均有振 此可见，带裂纹故障齿轮较完好齿轮的载荷波动范 动，但是振动稳定；但有裂纹的故障齿轮振动相对 围大很多，会产生更大的动载荷，加速了齿轮的失 混乱，每个周期内的谱线振动都较为杂乱.尽管带 效进程，因此可以根据载荷谱对比分析来诊断是否 故障齿轮所加载荷相对完好齿轮小很多，但其振动 出现裂纹故障 与完好齿轮相比更为杂乱而且幅度更大. 3齿轮载荷谱的频域分析 20.5 20.0 将前面仿真所得到的完好齿轮的载荷谱与含 19.5 裂纹齿轮的时域载荷谱分别进行快速傅里叶变换 19.0 (FFT),可以方便地得到两对齿轮的载荷频谱分布. 18.5 图5和图6分别为经过快速傅里叶变换后的完好齿 18.0 轮的载荷频谱以及含裂纹故障齿轮的载荷频谱.从 17.5 图5中可以看出，完好齿轮的频谱较为均匀，各频 17.0 段区分明显，谱线表示的力为变载荷的幅值，载荷 16.5 振幅最大的频率在400~1410Hz之间，齿轮传动系 16.0 09 0.60.811.21.41.6 统的工作环境应避免此频段.从图6中可以看到带 时间/s 裂纹齿轮的频谱较为杂乱，各频段区分不明显，谱 图3完好齿轮载荷谱的时域分布 线表示的力为变载荷的幅值，载荷振幅最大的频率 Fig.3 Time domain distribution of the load spectrum for a 所处频段位置不明显，与正常的齿轮传动系统的频 good gear 谱有明显区别，通过模式识别与匹配，可以用于故 障诊断. 15.0 25.0 14.0 13.0 20.0 12.0 11.0 至15.0 10.0 9.0 8.0 7.0 10 15 20 时间/s 500100015002000250030003500400045005000 频率/Hz 图4含裂纹齿轮载荷谱的时域分布 图5完好齿轮载荷谱的颊域分布 Fig.4 Time domain distribution of the load spectrum for a crack fault gear Fig.5 Frequency domain distribution of the load spectrum for a good gear 完好齿轮的负载力矩为3000Nm恒力矩.从完 好齿轮载荷谱数据分析可得：完好齿轮的单齿啮合 为了验证本文理论分析模型和数值仿真结果 区平均载荷为18.42kN,最大载荷为20.02kN,最小 是否正确，我们在实验室进行了台架试验，测试了 载荷为17.42kN;双齿啮合区平均载荷为17.12kN, 齿轮第一次出现分频共振的频率，实验共重复测试 最大载荷为17.64kN,最小载荷为16.33kN,单双 了3次，实验测试结果与数值仿真结果如图7所示 齿啮合区载荷波动量分别为14.12%和7.65%.若采 由图7可知，3次实验第一次出现分频共振的频率 用与完好齿轮相同的载荷扭矩，则已超过了带裂纹 点分别是156.2、154.8和157.9Hz,而由图5仿真分 齿轮的强度，故在对带有裂纹齿轮的仿真过程中， 析所获得的第一次出现分频共振的频率点是159.6 将负载力矩由3000Nm减小到1000Nm.从裂纹 Hz,由此可见，实验测试结果与数值仿真结果基本 齿轮载荷谱数据分析可得：裂纹齿轮的单齿啮合区 一致，验证了本文理论计算的正确性第 卷 北 京 科 技 大 学 学 报 对齿根带有裂纹与完好齿轮进行动力学仿真 后‚得出相应的载荷谱 仿真结果所得到的载荷谱 如 图 和 图 所示 图 为完好齿轮模拟分析所得 的载荷谱 ‚图 为带有扩展期裂纹所得到的载荷谱 由两 图可 以看 出 完好齿轮每个周期的载荷均有振 动 ‚但是振动稳定 但有裂纹的故障齿轮振动相对 混乱 ‚每个周期 内的谱线振动都较为杂乱 尽管带 故障齿轮所加载荷相对完好齿轮小很多‚但其振动 与完好齿轮相 比更为杂乱而且幅度更大 平均载荷为 ‚最大载荷为 咒 ‚最小 载荷为 双齿啮合区平均载荷为 ‚ 最大载荷为 ‚最小载荷为 ‚单双 齿啮合区载荷波动量分别为 和 由 此可见‚带裂纹故障齿轮较完好齿轮的载荷波动范 围大很多‚会产生更大的动载荷 ‚加速 了齿轮的失 效进程‚因此可以根据载荷谱对比分析来诊断是否 出现裂纹故障 咖 只进国么 时间 图 完好齿轮载荷谱的时域分布 齿轮载荷谱的频域分析 将前面仿真所得 到 的完好 齿轮 的载荷谱与含 裂纹齿轮 的时域载荷谱 分别进 行快速傅里叶变换 ‚可以方便地得到两对齿轮的载荷频谱分布 图 和 图 分别为经过快速傅里叶变换后的完好齿 轮 的载荷频谱 以及含裂纹故障齿轮 的载荷频谱 从 图 中可 以看 出‚完好齿轮 的频谱较为均匀 ‚各频 段 区分 明显 ‚谱线表示 的力为变载荷 的幅值 ‚载荷 振幅最大的频率在 之 间‚齿轮传动系 统的工作环境应避免此频段 从图 中可 以看到带 裂纹齿轮的频谱较为杂乱‚各频段区分不明显‚谱 线表示的力为变载荷 的幅值 ‚载荷振幅最大 的频率 所处频段位置不明显 ‚与正常的齿轮传动系统的频 谱有 明显区别 ‚通过模式识别与匹配 ‚可 以用于故 障诊断 」曰︸巴氏﹄ 曰八︸ 只出呈 时间 ·什瑞揣摄涅澎晰矫瑜品漏塌命瑜而 。 频率 图 含裂纹齿轮载荷谱的时域分布 · 图 外 完好齿轮载荷谱 的频域分布 一 完好齿轮的负载力矩为 恒力矩 从完 好齿轮载荷谱数据分析可得 完好齿轮 的单齿啮合 区平均载荷为 ‚最大载荷为 ‚最小 载荷为 双齿啮合区平均载荷为 ‚ 最大载荷为 ‚最小载荷为 ‚单双 齿啮合区载荷波动量分别为 和 若采 用与完好齿轮相 同的载荷扭矩 ‚则 已超过 了带裂纹 齿轮 的强度 ‚故在对带有裂纹齿轮 的仿真过程 中‚ 将 负载力矩 由 减小到 · 从裂纹 齿轮载荷谱数据分析可得 裂纹齿轮的单齿啮合区 为 了验证本文理论分析模 型和数值 仿真结果 是否正确 ‚我们在实验室进行 了台架试验 ‚测试 了 齿轮第一次出现分频共振 的频率 ‚实验共重复测试 了 次‚实验测试结果与数值仿真结果如 图 所示 由图 可知 ‚ 次实验第一次出现分频共振 的频率 点分别是 、 和 ‚而 由图 仿真分 析所获得 的第一次出现分频共振 的频率 点是 ‚由此可见 ‚实验测试结果与数值仿真结果基本 一致 ‚验证 了本文理论计算 的正确性