1.求过点M,1,)且与直线L:5x--2=0 垂直相交的直线方程， x+y-z=0 2.设一平面与平面x+3y+2z=0平行，且与三坐标平面围成的四面 体的体积为6，求这平面的方程 3.已知圆锥面的顶点为(1,2,3)，轴垂直于平面2x+2y一z+1=0,母 线与轴组成30°角，求这个圆锥面的方程. 4.叙述化简中心二次曲线 aux2+2a2xy any2+2a3x+2azy+as =0 的解题（用一种方法）步骤.要求写出在化简过程中每一步所用到 的公式与简化方程的形式. 四、证明题：（每小题10，共20分） 1.试证单叶双曲面 x2 y2 z2 a2b2 c2 =1的任意一条直母线在xoy平面 上的射影一定是其腰椭圆的切线 2.三矢量OA,OB,OC适合 OB×OC+OCxOA+OA×OB=0 求证：(1)三矢量OA,OB,OC共面： (2)三点A,B,C共线