例1证f(z)=e2不是a的解析函数 证令z=x+j f(a)=u+iv=e se cos(-y)+isin(y) e cos y-le sin y u=e cos, v=-e sin y Ⅱt= e cos y,v== e sin y L e sin y, - e cos y e≠0,∴只有 元 y=。+k丌, 才有u,=v 2 e不是的解析函数1 ( ) z 例 证 不是 的解析函数. f z e z = 证 令z x iy = + ( ) x iy f z u iv e −  = + = [cos( ) sin( )] x = − + − e y i y cos sin x x = − e y ie y cos , x  = u e y sin x v e y = − cos , x  = u e y x sin . x x v e y = − sin , x u e y y = − cos . x y v e y = − 0, x e  , . 2 x y y k u v   = + = 只有 才有  z e z 不是 的解析函数