教学要求 1.理解定积分的概念、意义和性质,理解原函数的概念 2.掌握微积分基本定理 3.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分的第—换元积分法和第〓换元积 分法,掌握分部积分法 4.会计算有理函数的积分、某些无理函数的积分和三角函数有理式的积分 5.掌握定积分计算的换元积分法和分部积分法.」 6.了解数值积分的梯形公式和 Simpson公式 7.了解定积分应用的微元法,掌握用定积分表达和计算一些几何量和物理量的方法(包括平面图形的 面积,已知平行截面面积求体积,旋转体的体积,曲线的弧长旋转曲面的面积,质量、引力、液体 对垂直壁的压力,功) 8.了解广义积分的概念,掌握关于广义积分收敛性的比较判别法,了解 Cauchy 主值积分,会计算广义积分了解I函数和B函数的概念及基本性质 Ⅱ线性代数与空间解析几何(一) 四、矩阵和线性方程组(学时数:22+4) 教学内容 1.向量与矩阵 向量;矩阵;矩阵的运算;分块矩阵的运算.」 2.行列式 n阶行列式的定义;行列式的性质 3.逆阵 逆阵的定义;用初等变换求逆阵; Cramer法则.」 4.向量的线性关系 线性相关与线性无关与线性关系有关的性质 秩 向量组的秩矩阵的秩 6.线性方程组 齐次线性方程组;非齐次线性方程组;Caus消肖去法; Jacobi迭代法。 教学要求 1.理解向量和矩阵的概念掌握矩阵的线性运算、乘法、转置、共轭转置以及它们的运算规则,了 解分块矩阵的概念、性质及运算 2.理解η阶行列式的定义,掌握行列式的性质,并能利用这些性质计算行列式 3.理解逆矩阵的概念,掌握矩阵可逆的主要条件,会用初等变换求逆阵,会 用伴随矩阵求矩阵的逆 4.理解向量组线性相关和线性无关的概念,掌握向量组线性相关和线性无关的有关性质。 5.理解向量组线性无关极大组的概念,理解向量组的秩和矩阵的秩及相互关系,会求矩阵的秩。 6.掌握 Cramer法则,了解Gaus消去法 7.理解齐次线性方程组有非零解的充要条件,及非齐次线性方程组有解的充要条件。 8.理解并能求齐次线性方程组的基础解系和通解,理解非齐次线性方程组解的结构并会求通解。 五、线性空间和线性变换(1)(学时数:13+3) 教学内容 1.线性空间 线性空间;线性空间的基与坐标、 2.线性变换及其矩阵表示;相似矩阵教学要求 1．理解定积分的概念、意义和性质，理解原函数的概念. 2．掌握微积分基本定理. 3．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的第一换元积分法和第二换元积 分法，掌握分部积分法. 4．会计算有理函数的积分、某些无理函数的积分和三角函数有理式的积分. 5．掌握定积分计算的换元积分法和分部积分法. 6．了解数值积分的梯形公式和Simpson公式. 7．了解定积分应用的微元法，掌握用定积分表达和计算一些几何量和物理量的方法(包括平面图形的 面积，已知平行截面面积求体积，旋转体的体积，曲线的弧长,旋转曲面的面积，质量、引力、液体 对垂直壁的压力，功). 8．了解广义积分的概念，掌握关于广义积分收敛性的比较判别法，了解Cauchy 主值积分，会计算广义积分.了解Г函数和B函数的概念及基本性质. Ⅱ 线性代数与空间解析几何(一) 四、矩阵和线性方程组 (学时数：22+4) 教学内容 1．向量与矩阵 向量；矩阵；矩阵的运算；分块矩阵的运算. 2．行列式 n 阶行列式的定义；行列式的性质. 3．逆阵 逆阵的定义；用初等变换求逆阵；Cramer法则. 4．向量的线性关系 线性相关与线性无关; 与线性关系有关的性质 5. 秩 向量组的秩; 矩阵的秩. 6．线性方程组 齐次线性方程组；非齐次线性方程组；Causs消去法；Jacobi迭代法。 教学要求 1． 理解向量和矩阵的概念.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置、共轭转置以及它们的运算规则，了 解分块矩阵的概念、性质及运算. 2． 理解n阶行列式的定义，掌握行列式的性质，并能利用这些性质计算行列式. 3． 理解逆矩阵的概念，掌握矩阵可逆的主要条件，会用初等变换求逆阵，会 用伴随矩阵求矩阵的逆. 4． 理解向量组线性相关和线性无关的概念，掌握向量组线性相关和线性无关的有关性质。 5. 理解向量组线性无关极大组的概念，理解向量组的秩和矩阵的秩及相互关系，会求矩阵的秩。 6． 掌握Cramer法则，了解Gauss消去法. 7. 理解齐次线性方程组有非零解的充要条件，及非齐次线性方程组有解的充要条件。 8．理解并能求齐次线性方程组的基础解系和通解，理解非齐次线性方程组解的结构并会求通解。 五、线性空间和线性变换（1）（学时数：13+3） 教学内容 1．线性空间 线性空间；线性空间的基与坐标。 2．线性变换及其矩阵表示；相似矩阵