一、平面的点法式方程 (The Point-Normal Form Equations of a Plane) 设一平面通过已知点M(x0,y0,2o)且垂直于非零向 量=(A,B,C),求该平面Π的方程. nt 任取点M(x,y,z)∈I,则有 MoM⊥ 故 MoM.n=0 /X y M0M=(x-x0,y-y0,2-20) A(x-xo)+B(y-yo)+C(z-20)=0 ① 称①式为平面Π的点法式方程，称为平面Ⅱ的法向量. 2009年7月3日星期五 2 目录 上页 下页 返回2009年7月3日星期五 2 目录 上页 下页 返回 Π z y x o M 0 n ① 一、平面的点法式方程 ),( 0000 zyxM 且垂直于非零向 0)()()( 0 0 0 设一平面通过已知点 − xxA + B y − y + C z − z = M 称①式为平面 Π 的点法式方程, 求该平面 Π的方程. 任取点 zyxM ∈ Π,),( ),( 000 − xx y − y z − z 法向量. 量 = An B C ,),( M M ⊥ n 0 0 M 0 M ⋅n = M 0 M = 则有 故 称 n 为平面 Π 的 (The Point-Normal Form Equations of a Plane)