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高等数学复习公式 &f(xo,yo)=f,(xo, yo)=0, : f(xo, yo )=A, f (xo, yo)=B, f(xo, yo)=C AC-B2>O时 A<0.、(x0,y)为极大值 A>0.(x02y)为极小值 则:AC-B2<0时, 无极值 AC-B2=0时 不确定 重积分及其应用 J/(x,y)dxdy=j/(rose, r sin e)rdrde 曲面=f(xy)的面积A=/+(2)2(a dadu ax y ∫jxp(x,y)da M yp(x, y)de 平面薄片的重心:x=M2= P(x, y)do p(x, y)do 平面薄片的转动惯量:对于地轴,=yp(x,yd,对于轴,=x2p(x,ydo 平面薄片(位于xoy平面)对轴上质点M0,a,(a>0)的引力:F={F,F,F},其中 P(x, y)xdo F,=/∫ P(x, y)yde F=-fa P(x, y)xde (x2+y2+a2)2 面坐标和球面坐标 x=rose 柱面坐标y=0,J/(xy=r(: 其中:F(,O,z)=f( rose, rsin 6,=) x=rsin (o cosB 球面坐标:y= rsin sin 6,bh= rdo. rsin,d.tb=r2 sin drdode ∫(xy,)dd=F(,,O)2smod=」dj4pJF(rr2smot 重心:x= x y M JJ/ypd =pc 其中M=x=ph 转动惯量:,=02+=2)pt x2+:2)ht1:=』(x2+y)poh 曲线积分: 第7页共18页催ㄝ᭄ᄺ໡д݀ᓣ 裎 7 义 簱 18 义 ° ° ° ¯ ° ° ° ® ­    ¯ ® ­ !   ! ᯊ ǂǂǂǂǂǂǂϡ⹂ᅮ ᯊˈǂǂǂǂǂǂ᮴ᵕؐ Ўᵕᇣؐ Ўᵕ໻ؐ ᯊˈ ߭˖ 䆒 ˈҸ˖ 0 , 0 0,( , ) 0,( , ) 0 ( , ) ( , ) 0 ( , ) , ( , ) , ( , ) 2 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 AC B AC B A x y A x y AC B f x x y f y x y f xx x y A f xy x y B f yy x y C 䞡⿃ߚঞ݊ᑨ⫼˖ ³³ ³³ ³³ ³³ ³³ ³³ ³³ ³³ ³³ ³³ ³³ ³³        ! ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ © § w w ¸  ¹ · ¨ © § w w  c D z D y D x x y z D y D x D y D D x D D D x y a x y xd F fa x y a x y yd F f x y a x y xd F f xoy z M a a F F F F x I y x y d y I x x y d x y d y x y d M M y x y d x x y d M M x dxdy y z x z z f x y A f x y dxdy f r r rdrd 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 D 2 2 ( ) ( , ) ( ) ( , ) ( ) ( , ) (0,0, ),( 0) { , , } ( , ) , ( , ) ( , ) ( , ) , ( , ) ( , ) ( , ) 1 ( , ) ( cos , sin ) U V U V U V U V U V U V U V U V U V T T T ˈǂǂ ˈǂǂ ᑇ䴶㭘⠛˄ԡѢ ᑇ䴶˅ᇍ 䕈Ϟ䋼⚍ ⱘᓩ࡯݊ˈ ˖Ё˖ ᑇ䴶㭘⠛ⱘ䕀ࡼᛃ䞣˖ᇍѢ 䕈 ǂǂᇍѢ 䕈 ᑇ䴶㭘⠛ⱘ䞡ᖗ˖ ǂǂ ᳆䴶 ⱘ䴶⿃ ᷅䴶തᷛ੠⧗䴶തᷛ˖ ³³³ ³³³ ³³³ ³³³ ³³³ ³³³ ³³³ ³³³ ³³³ ³³ ³ ³³³ ³³³ : : : : : : : : : : :    ° ¯ ° ® ­ ° ¯ ° ® ­ I y z dv I x z dv I x y dv z dv M x dv M y dv z M x dv y M x f x y z dxdydz F r r drd d d d F r r dr dv rd r d dr r drd d z r y r x r F r z f r r z f x y z dxdydz F r z rdrd dz z z y r x r x y z r U U U U U U U M T M M T T M M T M M M T M M T M M T M T T T T T T T T S S M T ( ) ( ) ( ) 1 , 1 , 1 ( , , ) ( , , ) sin ( , , ) sin sin sin cos sin sin sin cos ( , , ) ( cos , sin , ) sin , ( , , ) ( , , ) , cos 2 2 2 2 2 2 2 0 0 ( , ) 0 2 2 2 䕀ࡼᛃ䞣˖ ˈǂǂ ˈǂǂ 䞡ᖗ˖ ǂǂ ǂǂ ˈǂǂ݊Ё ⧗䴶തᷛ˖ ˈǂǂ ݊Ё˖ ᷅䴶തᷛ˖ ǂǂǂ ˖ߚ鳥㒓᳆ Click to buy NOW! PDF-XChange www.docu-track.com Click to buy NOW! PDF-XChange www.docu-track.com
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