例4设A=(a1;)nn且 11 lk ≠0,1≤k≤n kk 则有下三角矩陷Bm使 BA=上三角矩阵。 证明对n作数学归纳法当n=时,一阶矩阵 既是上三角矩阵,又是下三角矩阵,故命题 成立例4 设 A = (aij) nn 且 k n a a a a k k k k  0, 1   1 1 1 1      则有下三角矩阵Bnn 使 BA = 上三角矩阵。 证明 成 立 既是上三角矩阵，又是下三角矩阵，故命题 对n作数学归纳法. 当n = 1时，一阶矩阵