第四章 的函数 nM=m(T, p, n, n,,,nN) anM dt a(nM) a(nM) (4-22) op 式中下标n表示各化学物质的物质量保持不变,即组成恒定;M泛指混合物中的摩尔热力学 性质,如、U、H,S、A、G、CD和C等 系统的性质随组成的改变由偏微分2给出,称为溶液中组元的偏摩尔性质 用符号M1表示,即 a(nM) 所谓组元i的偏摩尔性质,可以理解为在给定的T、P和组成下,向含有组元i的无限多溶液 中加入1摩尔的组元i所引起系统的某一容量性质的变化。显然,偏摩尔性质是强度性质,是 温度、压力和组成的函数,与系统的量无关 在数学上,混合物性质nM是各组元物质量的一次齐次函数,对于这类函数可写成 nM=∑nM (4-24) 两边同除以n得到另一种形式 xM (425) 式中x是混合物中组元i的摩尔分数。 式(4-25)表明混合物的性质与各组元的偏摩尔性质之间呈线性加和关系。这样,就可以 将偏摩尔性质完全当成混合物中各组元的摩尔性质而加以处理。对于纯物质,摩尔性质与偏摩 尔性质是相同的,即 lim Mi=M (4-26) 42.2偏摩尔性质的热力学关系 研究混合物的热力学关系,将涉及三类性质,可用下列符号表达并区分, 混合物性质:M,如U、H、S、G 偏摩尔性质:M,,如U,、H,、S,、G, 纯组元性质:M1,如U、H1、S、G第 四 章 4 的函数 ( ) N nM m T, p,n ,n , ,n = 1 2 … ( ) ( ) ( ) ( ) i p n T n i T p n n n nM p p nM T T nM nM j i d d d d , , , , ≠ ∑ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ = （4-22） 式中 下标 n 表示各化学物质的物质量保持不变，即组成恒定； M 泛指混合物中的摩尔热力学 性质，如V、U、H，S、A、G 、Cp 和CV 等。 系统的性质随组成的改变由偏微分 ( ) T p n j i ni nM ≠ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ , , 给出，称为溶液中组元i 的偏摩尔性质， 用符号 Mi 表示，即 ( ) T p n j i i i n nM M ≠ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ = , , （4-23） 所谓组元i 的偏摩尔性质，可以理解为在给定的T、p 和组成下，向含有组元i 的无限多溶液 中加入 1 摩尔的组元i 所引起系统的某一容量性质的变化。显然，偏摩尔性质是强度性质，是 温度、压力和组成的函数，与系统的量无关。 在数学上，混合物性质 nM 是各组元物质量的一次齐次函数，对于这类函数可写成 nM =∑niMi （4-24） 两边同除以 n 得到另一种形式 =∑ iMi M x （4-25） 式中 i x 是混合物中组元i 的摩尔分数。 式（4-25）表明混合物的性质与各组元的偏摩尔性质之间呈线性加和关系。这样，就可以 将偏摩尔性质完全当成混合物中各组元的摩尔性质而加以处理。对于纯物质，摩尔性质与偏摩 尔性质是相同的，即 M i M xi = →1 lim （4-26） 4.2.2 偏摩尔性质的热力学关系 研究混合物的热力学关系，将涉及三类性质，可用下列符号表达并区分， 混合物性质： M ，如U 、 H 、 S 、G 偏摩尔性质： Mi ，如Ui 、 Hi 、 Si 、Gi 纯组元性质： M i ，如Ui 、 Hi 、 i S 、Gi