例1求齐次线性方程组的一个基础解系 +2 +2x 0 2x1-x2+x3+2x 0 4x1+3x2-x2+6x4=0, 5x1+x3+6x4=0. 解对增广矩阵(4O)施以初等行变换: 12-12:0 2-12:0 2-112:0 0-53-2:0 A0 43-16:0 0-53-2:0 0)(0-106-4:0( )               − − − − − − − →               − − − =        + + = + − + = − + + = + − + = 0 10 6 4 0 0 5 3 2 0 0 5 3 2 0 1 2 1 2 0 5 0 1 6 0 4 3 1 6 0 2 1 1 2 0 1 2 1 2 0 5 6 0 4 3 6 0 2 2 0 2 2 0 1 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 A O . , , , x x x x x x x x x x x x x x x 例1 求齐次线性方程组的一个基础解系 解 对增广矩阵(AO)施以初等行变换：