(1,3)是奇点 令X dy 2X-7y 2Y 0-3≠0,那么由12-271_12=27 3+22|=0 1元+20 可得:4=√31,2=-√3 因此(1,3)是稳定中心 三.证明题(10分) 16.证明:由定理8可知o()=cN-(+()∫c-(s)f(s)d 又因为Φ(1)=expA,-(0)=(expA0)=exp(-A0) f(s)=0 所以q(t)= exp At·exp(-At0) 又因为矩阵(4n)(-At0)=(-At0)(A) 所以p( A(I-I 02412-11 章小燕（1，3）是奇点 令 2 5 , 2 19 X = x + Y = y − x Y dt dY X y dt dX = 2 − 7 , = − 2 0 2 3 0 2 7 1 2 2 7  − − = − − ，那么由 0 2 3 0 2 7 1 2 2 7 2 = − + − = − + −      可得： 3i, 3i 1 = 2 = − 因此（1，3）是稳定中心 三．证明题 （10 分） 16．证明：由定理 8 可知 t t t t s f s ds t t ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1 0 1  − −  =    +   又因为 ( ) exp , ( ) (exp ) exp( ) 0 1 0 0 1  t = At  t = At = −At − − f (s) = 0 所以 (t) = exp At  exp(−At 0 ) 又因为矩阵 ( ) ( ) ( ) ( ) At  −At 0 = −At 0  At 所以 (t) = exp A(t − t 0 ) 02412--11 章小燕