36.图示矩形截面叠层梁材料相同,若不计梁间的摩擦力,试求梁中最大切应力。 解:1=12,1=1由 得M1=M2 P p2 又F dr ,Fs2=qM, 得F1=F 日 Fsi 3ql 46h 37.自由叠合梁尺寸及受力如图,材料的弹性模量均为E,已测得在力偶M作 用下,上、下梁在交界面AB处的纵向变形后的长度之差为δ,若不计梁间的摩 擦力,试求力偶M的大小 解:设上下梁的弯矩分别为M1和M2 日 古=h2 ,l1=12,M1=M2= P p3 两梁上下边缘应变为g=±9m=+M E 2EW 上梁下边缘:M1=-El 2EW 下梁上边缘:△Ml2=6=2EW2 δ=MAM,MI 2EW2EW ,又W=W2 24 代入上式得:M=2d 38.材料相同的自由叠置梁尺寸及受力如图, 已知材料的弹性模量E,许用应力[]。试求 (1)许可载荷[F]; (2)在[F]作用下,两梁在交界面AB处的纵向长度之差δ(不计梁间摩擦) 解:(1)1=121=1,则M==M2== P p2 OImax=O2max W bh2 lo] [F]=bh[o] MImax 12166 36. 图示矩形截面叠层梁材料相同，若不计梁间的摩擦力，试求梁中最大切应力。 解： 1 2 1 2 1 1 1 , , z z M I I M M    EI   = = = = 由 得 又 1 2 Smax S1 S2 S1 S2 d d , d d 2 4 M M F ql F F F F x x = = = = = 得 S1 1max 2max 1 3 3 2 4 F ql A bh   = = = 37. 自由叠合梁尺寸及受力如图，材料的弹性模量均为 E ，已测得在力偶 Me 作 用下，上、下梁在交界面 AB 处的纵向变形后的长度之差为  ，若不计梁间的摩 擦力，试求力偶 Me 的大小。 解：设上下梁的弯矩分别为 M1 和 M2 e 1 2 1 2 1 1 , , 2 M I I M M     = = = = 两梁上下边缘应变为 max e 2 M E EW   =  =  上梁下边缘： e 1 1 2 M l l l EW  = − = −  下梁上边缘： 2 2 2 M l e l l EW  = =  2 e e 2 1 1 2 1 2 max , 2 2 24 M l M l I bh l l W W EW EW y  =  −  = + = = = 又 代入上式得： 2 e 24 Ebh M l  = 38. 材料相同的自由叠置梁尺寸及受力如图， 已知材料的弹性模量 E ，许用应力 [  。试求： (1) 许可载荷 [ ] F ； (2) 在 [ ] F 作用下，两梁在交界面 AB 处的纵向长度之差  （不计梁间摩擦） 解：（1） 1 2 1 1 I I , ,     = = 则 1max 2max 2 Fl M M= = 1max 1max 2max 2 1 12 [ M Fl W bh    = = =   2 [ [ ] 12 bh F l   = q h/2 l b h/2 Me h =h 1 /2 A B l h =h 2 /2 b F h/2 B l A b h/2