62基于梯度的光流计算 在基于梯度的方法中,时空梯度之间的关系是极其重要的,这个关系被称之为基本 等式,它构成了对光流计算的一个重要约束。 6.2.1基本等式的引入 设图象上的点(x,y)在时刻t的辐照度为f(x,y,1),经过间隔后对应点为 f(x+Ax,y+Ay,+),当4→0时可以认为辐照度不变,于是有 (x,y,t)=∫(x+△x,y+△y,t+△t) (64) 由 Taylor展开 f(x+Ax,y+Δy,t+△t)=f(x,y,t)+x+y+△t+E (6.5) 忽略二阶无穷小,由于M→0,于是 af dx af dy, of Ox dt ay dt ot fu+J,+f1=0 (66)6.2 基于梯度的光流计算 在基于梯度的方法中，时空梯度之间的关系是极其重要的，这个关系被称之为基本 等式，它构成了对光流计算的一个重要约束。 6.2.1 基本等式的引入 设图象上的点 ( x , y ) 在时刻 t 的辐照度为 f ( x , y , t) ，经过间隔Dt 后对应点为 f ( x + Dx , y + Dy ,t + Dt) ，当Dt ® 0时可以认为辐照度不变，于是有 f ( x, y ,t) = f ( x + Dx, y + Dy ,t + Dt) (6.4) 由 Taylor 展开 f x x y y t t f x y t f x x f y y f t ( + D , + D , + D ) = ( , , ) + D + D + Dt + ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ e (6.5) 忽略二阶无穷小，由于Dt ® 0，于是 ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ f x dx dt f y dy dt f t + + = 0 f u f v f x + y + t = 0 (6.6)