设rX服从几何分布,概率函数为 P(X=k)=p(1-p)412k=1,2 ●● 其中0<p<1,求rr(X) 无穷递缩等比 解:记q=1p 级数求和公式 E(X)=∑qn∑( 求和与求导 =1 =1 换序p(∑q)=n(,q k=1 1 q p例1 设r.v. X服从几何分布，概率函数为 P(X=k)=p(1-p) k-1 , k=1,2,…，n 其中0<p<1,求Var(X) 解： 记q=1-p   = − = 1 1 ( ) k k E X kpq   = = 1 ( )' k k p q   = = 1 ( )' k k p q )' 1 ( q q p − = p 1 = 求和与求导 交换次序 无穷递缩等比 级数求和公式