220· 思考题和习题解答 4.有三根内径相同的玻璃管a,b 和c,将a垂直插入水中,管内水面 升高为h,弯月面半径为r,若如图 15-60所示将b、c垂直插入水中,问 管内水面上升的高度及弯月面半径 将如何变化 解:设凹形弯月面为球形,则对a管达平衡时,弯月面半径为 若将b管垂直插入水中,由于b管管口与水面的距离H<h,因此 当液面上升至管口后,若液面半径为r,则不能达到力平衡,液体有继 续上升的趋势,这时液体并不从管中溢出,而是弯月面的半径增大,直 达到力平衡。 若将c管垂直插入水中,由于c管弯曲部分顶端与水面的距离小于 h,故当液面上升到顶端后将沿弯管下降到管口,因管口与水面的距离 H'<h,若液面半径为r,则不能达到力平衡,液体有继续下降的趋势 这时液体并不从管中滴出,而是弯月面的半径增大,直至 达到力平衡 由以上三式可知 r''h=rh=rh 即管内水面上升的高度与弯月面半径的乘积是一个定值。 5如图15-61所示两根毛细管中 分别装有两种不同的液体,若在毛细 管右端加热,问液体将如何移动 解:若液体能润湿毛细管,弯月·220· 思考题和习题解答 4. 有三根内径相同的玻璃管 a，b 和 c，将 a 垂直插入水中，管内水面 升高为 h，弯月面半径为 r，若如图 15-60 所示将 b、c 垂直插入水中，问 管内水面上升的高度及弯月面半径 将如何变化。 解：设凹形弯月面为球形，则对 a 管达平衡时，弯月面半径为 gh r ( ) 2 (l) (g) ρ ρ σ − = 若将 b 管垂直插入水中，由于 b 管管口与水面的距离h'< h ，因此 当液面上升至管口后，若液面半径为 r，则不能达到力平衡，液体有继 续上升的趋势，这时液体并不从管中溢出，而是弯月面的半径增大，直 至 ( ) ' 2 ' (l) (g) gh r ρ ρ σ − = 达到力平衡。 若将 c 管垂直插入水中，由于 c 管弯曲部分顶端与水面的距离小于 h，故当液面上升到顶端后将沿弯管下降到管口，因管口与水面的距离 h''< h，若液面半径为 r，则不能达到力平衡，液体有继续下降的趋势， 这时液体并不从管中滴出，而是弯月面的半径增大，直至 ( ) ' ' 2 ' ' (l) (g) gh r ρ ρ σ − = 达到力平衡。 由以上三式可知 r''h''= r'h'= rh 即管内水面上升的高度与弯月面半径的乘积是一个定值。 5. 如图 15-61 所示两根毛细管中 分别装有两种不同的液体，若在毛细 管右端加热，问液体将如何移动。 解：若液体能润湿毛细管，弯月