第4期 杨光辉等：超宽带钢典型板形缺陷向量提取方法 ·525· 相似度，二是各方式所需调节量是否在其能力范围 ②各带钢应力向量相似度计算.在经过预处 内.所以，复杂板形缺陷向量的提取成为关键的 理的样本集中，若其中某一应力向量σ(i)与另 一环. 一向量之间的相似度大于设定的阀值P,则认为二 3.2板形缺陷向量提取流程 者可归为一类，并记录在心.中与σ.()同类的应力 本文对若干同规格带钢的应力样本进行分析的 向量的数量C].之后对数组C由大到小排序，并 基础上，采用两级分类的方法解决板形缺陷向量的 对向量集σm中各向量的顺序进行相应调整. 提取问题.首先对带钢板形缺陷进行初级分类，再 ③典型板形缺陷类型选择.C]与σ中样本 根据各个样本之间的相似度从每一类缺陷中提取出 数量n的比值越大，意味着σ(i)越具有代表性. 最具典型性的板形缺陷向量.具体步骤和方法 依次对C中各元素进行判别，当C)与n的比值大 如下 于设定的阀值p2时，可认为wm()具有代表性.在 (1)对板形缺陷进行初级分类 样本集σ中，如任一C]与σ中样本数量的比值 由所有同规格带钢的应力样本组成的向量集， 均小于阀值P2,即各带钢应力向量之间的差别较 记作σ，其反映了该规格带钢的板形质量现状.将 大，难以提取出具有共性的部分，这也意味着难以通 板形缺陷分为中浪、边浪、边中浪和四分之一浪 过辊形手段提高带钢板形质量.由于具有代表性的 四种. 样本可能有多个，且有可能是同一类型，需对各代表 采用最小二乘法对板形缺陷进行初级分类 性应力之间的相似度进行判断.当两个代表性应力 σm中的样本被分成四类浪形后，设定比例阀值P1, 间的相似度小于阀值P,时，认为二者是不同的，这 若某一类样本的数量与样本总量的比值p大于P, 里P,要小于等于P 则认为该类缺陷为主要缺陷，需进行进一步提取. 3.3提取方法具体实现 并将由该类缺陷所有样本组成的数据集记为σm· 本文只从σ中提取出一个最具代表性的应力 (2)提取典型板形缺陷向量 向量，记为σ1·从向量集σ.中提取出与之相似度 对于某一类板形缺陷σ，需从中提取出具有代 大于p,的所有样本，组成集合m,并将其中每一样 表性的典型应力向量.提取典型应力向量的方法可 本扩大或压缩为幅值（最大值与最小值之差）为1 分为以下几个步骤（图3）. 的向量，如下式： 带钢应力样本0，比例阀 ou()=(0-mim(ga()） ma(ou(团)-min(cu(0万()） 你 式中，0m()为归一化后的应力向量 P>P 所有归一化应力向量的平均值，可视为数据集 是 0中的单位典型板形向量： 主要板形缺陷口。 (2) n (i) 带应力样本预处理 式中，σa为单位典型板形向量，n为集合m中的 样本数量. 各带钢应力向量相似度计算 确定单位典型板形向量σ后，需考察此类缺陷 的严重程度.集合0m中任一向量可写为 典型板形缺陷类型选择 0mu(i)=A:oa+△o (3) 图3提取典型应力向量流程 式中，A:为比值系数.A可由最小二乘法求得，此时 Fig.3 Flow chart of extracting the typical stress vector △o的模最小，可得 ①带钢应力样本预处理.在实际轧制过程中， Asim(()a). (4) 操作人员有时为进行人工干预而切断板形自动控 制.所以，在某一带钢的应力数据σ()中，可能存 由于在集合0m,中各个向量与0的相似度均 在只需通过弯辊、窜辊等即可消除，而无需通过辊形 较高，故A,可视为|0mI与|oaI的比值，代表了板 手段消除的部分.故应在带钢应力测量结果中提取 形缺陷0m()的严重程度.并将由集合0中各 并去除这部分 应力向量的比值系数组成的数组定义为A,这样就第 4 期 杨光辉等: 超宽带钢典型板形缺陷向量提取方法 相似度，二是各方式所需调节量是否在其能力范围 内． 所以，复杂板形缺陷向量的提取成为关键的 一环． 3. 2 板形缺陷向量提取流程 本文对若干同规格带钢的应力样本进行分析的 基础上，采用两级分类的方法解决板形缺陷向量的 提取问题． 首先对带钢板形缺陷进行初级分类，再 根据各个样本之间的相似度从每一类缺陷中提取出 最具典型性的板形缺陷向量． 具体步骤和方法 如下． ( 1) 对板形缺陷进行初级分类． 由所有同规格带钢的应力样本组成的向量集， 记作 σini，其反映了该规格带钢的板形质量现状． 将 板形缺陷分为中浪、边 浪、边中浪和四分之一浪 四种． 采用最小二乘法对板形缺陷进行初级分类． σini中的样本被分成四类浪形后，设定比例阀值 p1， 若某一类样本的数量与样本总量的比值 p 大于 p1， 则认为该类缺陷为主要缺陷，需进行进一步提取． 并将由该类缺陷所有样本组成的数据集记为 σm ． ( 2) 提取典型板形缺陷向量． 对于某一类板形缺陷 σm，需从中提取出具有代 表性的典型应力向量． 提取典型应力向量的方法可 分为以下几个步骤( 图 3) ． 图 3 提取典型应力向量流程 Fig． 3 Flow chart of extracting the typical stress vector ① 带钢应力样本预处理． 在实际轧制过程中， 操作人员有时为进行人工干预而切断板形自动控 制． 所以，在某一带钢的应力数据 σm ( i) 中，可能存 在只需通过弯辊、窜辊等即可消除，而无需通过辊形 手段消除的部分． 故应在带钢应力测量结果中提取 并去除这部分． ② 各带钢应力向量相似度计算． 在经过预处 理的样本集 σm中，若其中某一应力向量 σm ( i) 与另 一向量之间的相似度大于设定的阀值 ps，则认为二 者可归为一类，并记录在 σm中与 σm ( i) 同类的应力 向量的数量 C［i］． 之后对数组 C 由大到小排序，并 对向量集 σm中各向量的顺序进行相应调整． ③ 典型板形缺陷类型选择． C［i］与 σm中样本 数量 n 的比值越大，意味着 σm ( i) 越具有代表性． 依次对 C 中各元素进行判别，当 C［i］与 n 的比值大 于设定的阀值 p2时，可认为 σm ( i) 具有代表性． 在 样本集 σm中，如任一 C［i］与 σm中样本数量的比值 均小于阀值 p2，即各带钢应力向量之间的差别较 大，难以提取出具有共性的部分，这也意味着难以通 过辊形手段提高带钢板形质量． 由于具有代表性的 样本可能有多个，且有可能是同一类型，需对各代表 性应力之间的相似度进行判断． 当两个代表性应力 间的相似度小于阀值 pv时，认为二者是不同的，这 里 pv要小于等于 ps． 3. 3 提取方法具体实现 本文只从 σm中提取出一个最具代表性的应力 向量，记为 σm1 ． 从向量集 σm中提取出与之相似度 大于 ps的所有样本，组成集合 σm_I，并将其中每一样 本扩大或压缩为幅值( 最大值与最小值之差) 为 1 的向量，如下式: σm1_s( i) = σm_I( i) － min( σm_I( i) ) max( σm_I( i) ) － min( σm_I( i) ) ． ( 1) 式中，σm1_s( i) 为归一化后的应力向量． 所有归一化应力向量的平均值，可视为数据集 σm1_s中的单位典型板形向量: σc1 = 1 n ∑ n i = 1 σm1_s( i) ． ( 2) 式中，σc1为单位典型板形向量，n 为集合 σm1_s中的 样本数量． 确定单位典型板形向量 σc1后，需考察此类缺陷 的严重程度． 集合 σm_I中任一向量可写为 σm_I( i) = Aiσc1 + Δσ． ( 3) 式中，Ai为比值系数． Ai可由最小二乘法求得，此时 Δσ 的模最小，可得 Ai = |σm_I( i) | |σc1 | sim( σm_I( i) ，σc1 ) ． ( 4) 由于在集合 σm1_I中各个向量与 σc1的相似度均 较高，故 Ai可视为 | σm1_I | 与 | σc1 | 的比值，代表了板 形缺陷 σm1_I ( i) 的严重程度． 并将由集合 σm1_I中各 应力向量的比值系数组成的数组定义为 A，这样就 ·525·