第8卷第4期 智能系统学报 Vol.8 No.4 2013年8月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Aug.2013 D0I:10.3969/i.issn.1673-4785.201210001 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20130603.1601.007.html GM(1,N)和QSIM结合的复杂系统的 定性仿真建模方法 王洪利1,2 (1.中原工学院经济管理学院，河南郑州450000：2.西安交通大学管理学院，陕西西安710009) 摘要：针对复杂系统仿真中系统信息缺乏、OSM建模方法可使用微分方程的特点，在复杂系统仿真方法中，提出 了一种GM(1,N)和QSM相结合的定性建模方法.首先给出了相关研究的现状，然后提出了GM(1,N)和QSM相结 合的仿真建模方法的基本原理和主要过程最后通过一个系统仿真建模实例验证了该方法的可行性结果表明，该方 法具有充分利用系统较少信息，能将定量和定性信息有效地融合与复杂系统的仿真建模之中的特点。 关键词：复杂系统：定性建模：以约束为中心；GM(1,N) 中图分类号：TP18;N945.12文献标志码：A文章编号：1673-4785(2013)04-0367-05 中文引用格式：王洪利.GM(1,N)和QSM结合的复杂系统的定性仿真建模方法[J].智能系统学报，2013,8(4)：367-371. 英文引用格式：WANG Hongli..Qualitative modeling and simulation of complex system based on the combination of GM(I,W)and QSIM[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2013,8(4):367-371. Qualitative modeling and simulation of complex system based on the combination of GM (1,N)and QSIM WANG Hongli.2 (1.School of Economic and Management,Zhongyuan University of Technology,Zhengzhou 450000,China;2.School of Management, Xi'an Jiaotong University Xi'an 710009,China) Abstract:Aiming at the characteristics of complex system simulations,such as a lack of information,and the possi- bility of QSIM modeling method employing differential equations,a qualitative modeling method combining QSIM and GM (1,N)is proposed.First the realtive researches are reviewed.The variable space expression of uncertain information based on the cloud model is provided.Then the process and principles of combination of QSIM and GM (1,N)qualitative simulation are given.Lastly,the modeling method was applied to the case of modeling in the modeling and simulation of the complex system to verify the feasibility of the method.The results show that this method has full use of fewer system information.Both quantitative and qualitative information can effectively be inte- grated into modeling and simulation of complex systems. Keywords:complex system;qualitative modeling;QSIM;GM(1,N) 管理科学的研究对象往往是现实世界中的复杂 定性与定量相结合的方法是复杂系统仿真的发展趋 系统，管理系统具有复杂性特征山，由于复杂系统 势[)，定性与定量相结合的仿真能够充分利用系统 中信息的匮乏，复杂系统的仿真主要采用定性仿真 的定性和定量信息，克服定性与定量相互脱节的问 为主，目前使用最广泛的复杂系统定性仿真方法是 题.定性与定量相结合的仿真也被称为量性融合仿 QSM,又被称为以约束为中心的仿真方法[).采用 真或者半定性半定量仿真，又可细分为以定量为主 定性为辅、以定性为主定量为辅2种，复杂系统的特 收稿日期：2012-10-01.网络出版日期：2013-06-03 点决定了其仿真原则上应该以后者为主.但在当前 基金项目：国家自然科学基金资助项目(71001082)：河南省软科学研 复杂系统的量性融合仿真中，仍然存在仿真效率不 究计划资助项目(122400440143). 通信作者：王洪利.E-mail:graduated852@163.com. 高，仿真方法和手段缺乏的弱点，究其原因，主要表第 ８ 卷第 ４ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．８ №．４ ２０１３ 年 ８ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ａｕｇ． ２０１３ ＤＯＩ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃４７８５．２０１２１０００１ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ＴＰ．２０１３０６０３．１６０１．００７．ｈｔｍｌ ＧＭ（１，Ｎ）和 ＱＳＩＭ 结合的复杂系统的 定性仿真建模方法 王洪利１，２ （１．中原工学院 经济管理学院，河南 郑州 ４５００００；２．西安交通大学 管理学院，陕西 西安 ７１０００９） 摘 要：针对复杂系统仿真中系统信息缺乏、ＱＳＩＭ 建模方法可使用微分方程的特点，在复杂系统仿真方法中，提出 了一种 ＧＭ（１，Ｎ）和 ＱＳＩＭ 相结合的定性建模方法．首先给出了相关研究的现状，然后提出了 ＧＭ（１，Ｎ）和 ＱＳＩＭ 相结 合的仿真建模方法的基本原理和主要过程．最后通过一个系统仿真建模实例验证了该方法的可行性．结果表明，该方 法具有充分利用系统较少信息，能将定量和定性信息有效地融合与复杂系统的仿真建模之中的特点． 关键词：复杂系统；定性建模；以约束为中心 ；ＧＭ（１，Ｎ） 中图分类号：ＴＰ１８；Ｎ９４５．１２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１３）０４⁃０３６７⁃０５ 中文引用格式：王洪利．ＧＭ（１，Ｎ）和 ＱＳＩＭ 结合的复杂系统的定性仿真建模方法［Ｊ］． 智能系统学报，２０１３， ８（４）： ３６７⁃３７１． 英文引用格式：ＷＡＮＧ Ｈｏｎｇｌｉ．Ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ＧＭ （１， Ｎ） ａｎｄ ＱＳＩＭ［Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１３， ８（４）： ３６７⁃３７１． Ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ＧＭ （１， Ｎ） ａｎｄ ＱＳＩＭ ＷＡＮＧ Ｈｏｎｇｌｉ １，２ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ， Ｚｈｏｎｇｙｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５００００， Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ， Ｘｉ＇ａｎ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｘｉ’ａｎ ７１０００９， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ， ｓｕｃｈ ａｓ ａ ｌａｃｋ ｏｆ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ， ａｎｄ ｔｈｅ ｐｏｓｓｉ⁃ ｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ＱＳＩＭ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ， ａ ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ＱＳＩＭ ａｎｄ ＧＭ （１， Ｎ） ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ． Ｆｉｒｓｔ ｔｈｅ ｒｅａｌｔｉｖｅ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ ａｒｅ ｒｅｖｉｅｗｅｄ． Ｔｈｅ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｐａｃｅ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｌｏｕｄ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｐｒｏｖｉｄｅｄ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ａｎｄ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ＱＳＩＭ ａｎｄ ＧＭ （１， Ｎ ） ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｒｅ ｇｉｖｅｎ． Ｌａｓｔｌｙ， ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｏｆ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ｔｏ ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｆｕｌｌ ｕｓｅ ｏｆ ｆｅｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ． Ｂｏｔｈ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ａｎｄ ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｂｅ ｉｎｔｅ⁃ ｇｒａｔｅｄ ｉｎｔｏ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍ； ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ； ＱＳＩＭ； ＧＭ（１，Ｎ） 收稿日期：２０１２⁃１０⁃０１． 网络出版日期：２０１３⁃０６⁃０３． 基金项目：国家自然科学基金资助项目（７１００１０８２）；河南省软科学研 究计划资助项目（１２２４００４４０１４３）． 通信作者：王洪利． Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｇｒａｄｕａｔｅｄ８５２＠ １６３．ｃｏｍ． 管理科学的研究对象往往是现实世界中的复杂 系统，管理系统具有复杂性特征［１］ ，由于复杂系统 中信息的匮乏，复杂系统的仿真主要采用定性仿真 为主，目前使用最广泛的复杂系统定性仿真方法是 ＱＳＩＭ，又被称为以约束为中心的仿真方法［２］ ．采用 定性与定量相结合的方法是复杂系统仿真的发展趋 势［３］ ，定性与定量相结合的仿真能够充分利用系统 的定性和定量信息，克服定性与定量相互脱节的问 题．定性与定量相结合的仿真也被称为量性融合仿 真或者半定性半定量仿真，又可细分为以定量为主 定性为辅、以定性为主定量为辅 ２ 种，复杂系统的特 点决定了其仿真原则上应该以后者为主．但在当前 复杂系统的量性融合仿真中，仍然存在仿真效率不 高，仿真方法和手段缺乏的弱点，究其原因，主要表