数学中国论文共享 www.madio.cn C R 图八 图九 在标靶平面,显然四边形PQRS为正方形,则PR与QS连线交于圆心O,由引理 中性质3可知P"O'R'S'分别为PORS的像,则P'R与OS'也分别为PR与OS的 像,则园心O在像平面所对应的像为PR与QS"的交点O'(注意这里O'并不 定就是该椭圆中心) 两椭圆公切线求解算法如下: Step I:由模型一中灰度检测,我们已经得到像平面上椭圆圆周上各点坐标 Step2:在两椭圆上各任取一点,连成直线l,固定其中一点(静点),扫描另 点(动点)所在椭圆的圆周上各点,每扫描到一点在直线l上方(或下方,对应 的是另一条切线),用该点取代动点成为新的动点,此时直线/也变成静点和此新 的动点的连线,扫描一周后停止 Step3:固定此时的动点(这时就称之为静点),扫描另一椭圆圆周上各点,当该 点在直线l上方时,取代动点成为新的动点,此时直线l也变成静点和新的动点 的连线,扫描一周后停止 Step4:循环step2和step3,直至两椭圆圆周上都不再存在位于直线l上方的点, 此时的l就是两椭圆的公切线 对该算法而言,收敛速度很快,一次迭代后就几乎接近了切点,所以可以用 来高效地计算切点。 我们按照上述思想编写了程序,所得的切线图如下: 图十14 图八 图九 在标靶平面，显然四边形 PQRS 为正方形，则 PR与QS 连线交于圆心O1，由引理 中性质 3 可知 P'Q 'R S' '分别为 PQRS 的像，则 P'R'与Q S' '也分别为 PR与QS 的 像，则圆心O1在像平面所对应的像为 P'R'与Q S' '的交点 1 O '（注意这里 1 O '并不 一定就是该椭圆中心）。 两椭圆公切线求解算法如下： Step 1：由模型一中灰度检测，我们已经得到像平面上椭圆圆周上各点坐标； Step 2：在两椭圆上各任取一点，连成直线l ，固定其中一点（静点），扫描另一 点（动点）所在椭圆的圆周上各点，每扫描到一点在直线l 上方（或下方，对应 的是另一条切线），用该点取代动点成为新的动点，此时直线l 也变成静点和此新 的动点的连线，扫描一周后停止。 Step 3：固定此时的动点（这时就称之为静点），扫描另一椭圆圆周上各点，当该 点在直线l 上方时，取代动点成为新的动点，此时直线l 也变成静点和新的动点 的连线，扫描一周后停止； Step 4：循环 step 2 和 step 3，直至两椭圆圆周上都不再存在位于直线l 上方的点， 此时的l 就是两椭圆的公切线。 对该算法而言，收敛速度很快，一次迭代后就几乎接近了切点，所以可以用 来高效地计算切点。 我们按照上述思想编写了程序，所得的切线图如下： 图十 数学中国论文共享 www.madio.cn