二、内积空间中的最佳平方逼近 设X为线性内积空间,φo,q,…,qn 为X上n+个线性无关元,记由q=0 张成X的子空间为,即 Φ=span{0,φ1…,φn} 定义对任意的g∈X,在X的子空间Φ中,求对g的按2范 数意义下的最佳逼近元S*,即求S*∈Φ,使不等式 dis(s g)=s-g 2sS-gl2(4) 对任意S∈成立 若满足(4)式的S*∈Φ存在,称S为 对g∈X的最佳平方逼近元二、 内积空间中的最佳平方逼近 • 设X为线性内积空间，０，1 , …， n 为X上n+1个线性无关元，记由{j }j=0 n 张成X的子空间为 •  =span{０，1 , …， n }. 对任意的g∈X，在X的子空间中，求对g的按2-范 数意义下的最佳逼近元S* ，即求S*∈， dis(S* ,g)=‖ S* -g‖2≤‖S-g‖２ (4) 对任意S∈成立. 定义 若满足(4)式的S* ∈ 存在，称S*为 对g∈X的最佳平方逼近元