第十一届全国水动力学学术会议暨第二十四届全国水动力学研讨会 并周培源教授诞辰110周年纪念大会文集 取超松弛因子为1.72。壁面流函数边界条件 =={Fn,本文涉及 几何量如 Christoffel符号由五点 Lagrange插值并对比解析式值,相对误差在整个计算域内保 持在以内,以此可考察微分同胚的选取和计算域网格的划分是否适当。通过对环形域上 Possion方程相应边值问题映照后在曲线坐标系下迭代求解,并与解析给出特解对比,相对误 差在以内。同时取不同疏密网格和时间步长下进行结果收敛性和精确性的验证。 另外,针对计算结果,利用经典问题进行检验,如下文绕流问题中选取参数使得其为特 殊情形:静止圆柱绕流Re数100下,所得 Strouhal数为St=0.168,阻力系数平均值 C4=1352,与各文献中数值和实验结果相符。 3算例:流场形态 本部分对比研究低 Reynolds数工况下,胀压圆柱、胀压椭圆柱、表面驻波状圆柱等二维 类圆柱尾迹的流场形态。 图2是圆柱半径作周期为1的胀压运动下一个周期内的等流函数图,Re=100,图中所示 在t=480、25、t=480.75时刻,壁面速度恰好为0,流线绕过柱体表面,而另两时刻壁面速度 不为0,因而流线穿过柱体,相当于有源、汇的情况,流线形态在该周期内变化明显,不同周 期同相位下流线总体形态类型相似并且随时间演化 图2圆柱整体胀压运动物体绕流脱落过程等流函数图 以下考査圆柱周向作驻波状变形运动的绕流情形,Re=100,计算结果等流函数图如图3 所示,其中等流函数图当t=399.5时,壁面运动速度为0,此时0流线(图中位于等值线加密 区)绕过壁面,当壁面运动速度不为0时,流线可与壁面相交,且0流线不在壁面,相当于 有源和汇的存在。壁面附近流场与圆柱绕流或静止物体绕流有较大不同,有圈状结构出现。 从图4所示等涡量云图可见,虽然壁面流场形态复杂,但其尾迹整体仍有卡门涡街周期性交第十一届全国水动力学学术会议暨第二十四届全国水动力学研讨会 并周培源教授诞辰 110 周年纪念大会文集 - 3 - 取超松弛因子为 1.72。壁面流函数边界条件：    12 12 ,0 ,0 || xx xx V n dl             。本文涉及 几何量如 Christoffel 符号由五点 Lagrange 插值并对比解析式值，相对误差在整个计算域内保 持在 以内，以此可考察微分同胚的选取和计算域网格的划分是否适当。通过对环形域上 Possion 方程相应边值问题映照后在曲线坐标系下迭代求解，并与解析给出特解对比，相对误 差在 以内。同时取不同疏密网格和时间步长下进行结果收敛性和精确性的验证。 另外，针对计算结果，利用经典问题进行检验，如下文绕流问题中选取参数使得其为特 殊情形：静止圆柱绕流 Re 数 100 下，所得 Strouhal 数为 St  0.168 ，阻力系数平均值 1.352 Cd  ，与各文献中数值和实验结果相符。 3 算例：流场形态 本部分对比研究低 Reynolds 数工况下，胀压圆柱、胀压椭圆柱、表面驻波状圆柱等二维 类圆柱尾迹的流场形态。 图 2 是圆柱半径作周期为 1 的胀压运动下一个周期内的等流函数图，Re=100，图中所示 在 t=480、25、t=480.75 时刻，壁面速度恰好为 0，流线绕过柱体表面，而另两时刻壁面速度 不为 0，因而流线穿过柱体，相当于有源、汇的情况，流线形态在该周期内变化明显，不同周 期同相位下流线总体形态类型相似并且随时间演化。 图 2 圆柱整体胀压运动物体绕流脱落过程等流函数图 以下考查圆柱周向作驻波状变形运动的绕流情形， Re=100，计算结果等流函数图如图 3 所示，其中等流函数图当 t=399.5 时，壁面运动速度为 0，此时 0 流线（图中位于等值线加密 区）绕过壁面，当壁面运动速度不为 0 时，流线可与壁面相交，且 0 流线不在壁面，相当于 有源和汇的存在。壁面附近流场与圆柱绕流或静止物体绕流有较大不同，有圈状结构出现。 从图 4 所示等涡量云图可见，虽然壁面流场形态复杂，但其尾迹整体仍有卡门涡街周期性交