2、第二换元法一代入换元法,也称逆代换法:设∫(x)d存在, x=x()可微且存在反函数t=1(x又若J(x)x(k=F()+C,则: f(x)dx= F(t(x))+C 说明 1)、一般来说,若被积函数含有根号,而用凑微分法难以求出其积 分时,可考虑用代入换元法作代换,作代换的目的在于去掉被积函 数的根号。 2)、代入换元法的积分过程恰与凑微分法相反,其过程为: ∫f(x)dk-f=m,∫f(xo)x()h-rcmF()+C 把还原成的函数→>F(t-1(x)+C4 2 ( ) ( ) ( ), ( ( )) ( ) ( ) , ( ) ( ( )) . 1 2 ( ) f x dx x x t t t x f x t x t dx F t C f x dx F t x C f x dx − = = = +  = +     作 、第二换元法 代入换元法，也称逆代换法：设 存在， 可微且存在反函数 又若 则： 说明： ）、一般来说，若被积函数含有根号，而用凑微分法难以求出其积 分时，可考虑用代入换元法作代换，作代换的目的在于去掉被积函 数的根号。 ）、代入换元法的积分过程恰与凑微分法相反，其过程为： ( ) ( ) ( ( )) ( ) 1 ( ( )) ( ) ( ) ( ( )) . x x t F t f x t x t t x f x t x t dt F t C F t x C = =   − ⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ +  ⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ +  代换： 设 把 还原成 的函数