第十章区间对象族系统的稳定性半径 这说明A,是p,y(A)和它的一阶导数的根 mond形的特征向量。下述命题说明此时ew 如果两个函数()和两()的相交点也是切点,则矩阵对(H(B,月),H(7;,7;)将有非Ⅴ ander N是矩阵对(B(,月),B(77)的广义特征向量 a0(A 0入 (A;,) 0(入) 命题102设M是p()和()的一个相切点,即p;(A)=(A),(A,)=(A,).则有 H(,)'(A,)=H(1,月)[v(A;)+u'(A; (1043) 式中=4(A,)=1(A,),v=2(A;)=(A) 证明:容易验证 v(A)=[012A 1) 以及 ri+x B;+ABy + H(,月)[v+v’ 9+A2 令H(,)(入)等于H(月,月)v(入)+(川得 7k=k+ 7k=入Bk++A 2+2yk=2B+2入B+A2 10.44 这里k=i,j.将第一行代入其下面的行,又得 21x章=4计鄣 1x=1十彰 这里1=1,2,将(10.4象代入(10.44族系得 = 这统是的证的稳果 如果矩阵丑(A,月)非定性,半v经010.43)则有a H,月)H(,%)v(A➒ ➓ ➔ →✞➣☛↔➙↕✠➛✆➜✠➝✍➞✫➟✍➠⑦➡❲➢✁➤✞➥✠➦✠➧ ➨✠➩⑦➫➯➭ ➲ ➳ ➵➺➸➼➻✐➲ ➳ ➵ ➽ ➭q➾❦➚✞➪✞➶✍➹✁➘✄➴✠➷✫➶☛➬✫➮ ➱✠✃✠❐✠❒✁❮☛➷❰➻✐➲ ➽ ➭q➾❉➚❰➻➵ ➽ ➭q➾❦➶☛Ï✠Ð✁Ñ➯➭ ➲ ➳ ➵ÓÒ✠➸✠Ô✁Ñ✠ÕÓÖ✠×✫Ø✄ÙÚ➽ Û✆➽Ü✐➲ Ý Ü➵ ➾qÝ✐Û✆➽Þ➲ Ý Þ➵ ➾ ➾❼ß✠à✞á➯â➅ãäåæ çè é✢êäå✔ë✫➶✍ì✁í⑦î✄ï✫➮✄ð✠ñ✞ò✞ó✞➩ô➫✄õ✫öø÷✐ù❼ú û ü ÷✐û❫ýý ý û þqû ÿ ￾ ✁ ➸✞×⑦Ø☛Ù ➽Û✆➽Ü✐➲ Ý Ü➵ ➾qÝ✐Û✆➽Þ➲ Ý Þ➵ ➾ ➾ ➶✄✂✆☎✠ì✁í⑦î✄ï✫➮ ✝ ù✟✞ ➽ ➭ ➲ ➳ ➵ ➾✡✠☞☛ ù ➽ ➭q➾ ☛ ➭ ý ý ý ý û þqû ÿ ￾ ✁ Ý ➻ ✞➲ ➽ ➭ ➲ ➳ ➵ ➾✡✠ ☛ ➻✐➲ ➽ ➭q➾ ☛ ➭ ý ý ý ý û þqû ÿ ￾ ✁✍✌ ✎✄✏✒✑ ✓✟✔ ✕✆✖ ➭ ➲ ➳ ➵✘✗➼➻✐➲ ➽ ➭q➾✚✙❰➻➵ ➽ ➭q➾✚✛✢✜✤✣✆✥✆✦✆✧✠Õ✄★❫➻✐➲ ➽ ➭ ➲ ➳ ➵ ➾✩✠✠➻➵ ➽ ➭ ➲ ➳ ➵ ➾ ✪❼➻✞➲ ➽ ➭ ➲ ➳ ➵ ➾✩✠✍➻✞➵ ➽ ➭ ➲ ➳ ➵ ➾ ✫✭✬✢✮ Û✆➽Þ➲ Ý Þ➵ ➾ ù ✞ ➽ ➭ ➲ ➳ ➵ ➾✩✠✠Û✆➽Ü✐➲ Ý Ü➵ ➾✟✯ù ➽ ➭ ➲ ➳ ➵ ➾ ✰✍✱ ù ✞ ➽ ➭ ➲ ➳ ➵ ➾ ➻✳✲❦Ý ➽ ➓ ✴ ✵ ➔ ✶ ➾ ✷✹✸ ➻✺✠✠➻✐➲ ➽ ➭ ➲ ➳ ➵ ➾✩✠✠➻➵ ➽ ➭ ➲ ➳ ➵ ➾ ✪✻✰✼✠✠➻✞➲ ➽ ➭ ➲ ➳ ➵ ➾✩✠✠➻✞➵ ➽ ➭ ➲ ➳ ➵ ➾ ✫ ✽✹✾❀✿❂❁✹❃✤❄✄❅ ù✟✞ ➽ ➭q➾✩✠✹✯ ✴♠➓⑦➒ ➭ ✶ ➭✳❆❀❇ ❇ ❇✁➽ ❈✟❉ ÿ ✱✤❈✟❉✁❋❊ ➓ ➾ ➭ ● ❍ ÿ ■ ● ❍ ✁ ❏ ❆ ✲ ❑✢Ý ▲◆▼ Û✆➽Þ➲ Ý Þ➵ ➾ ù ✞ ✠ ❖P P P P P P P P P P P P P P P P ◗ Þ ✞➲ Þ ✞➵ Þ➲✟✱☛➭Þ ✞➲ Þ➵❘✱☛➭Þ ✞➵ ➒ ➭Þ➲✟✱☛➭ ❆ Þ ✞➲ ➒ ➭Þ➵❘✱☛➭ ❆ Þ ✞➵ ✵ ✵ ✵ ✵ ✵ ✵ ❙❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❯ Ý✁Û✆➽Ü✐➲ Ý Ü➵ ➾✟✯ù ✰✚✱ ù ✞ ➻✳✲✟✠ ❖P P P P P P P P P P P P P P P P ◗ Ü✐➲ Ü➵ ➭Ü✐➲ ➭Ü➵ ➭ ❆Ü✐➲ ➭ ❆Ü➵ ✵ ✵ ✵ ✵ ✵ ✵ ❙❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❯ ✰✚✱ ❖P P P P P P P P P P P P P P P P ◗ Ü ✞➲ Ü ✞➵ Ü✐➲✟✱☛➭Ü ✞➲ Ü➵✭✱✍➭Ü ✞➵ ➒ ➭Ü✐➲✟✱☛➭ ❆Ü ✞➲ ➒ ➭Ü➵✭✱✍➭ ❆Ü ✞➵ ✵ ✵ ✵ ✵ ✵ ✵ ❙❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❚ ❯ ➻ ✌ ❱ Û✆➽Þ➲ Ý Þ➵ ➾ ù ✞ ➽ ➭q➾✩❲✆❳ Û✆➽Ü✐➲ Ý Ü➵ ➾✟✯ù ➽ ➭q➾ ✰✍✱ ù ✞ ➽ ➭q➾ ➻✳✲✻❨ Þ ❩✞ ✠☛Ü❩ ✰✚✱✆Ü❩✞ ➻ Ý Þ ❩ ✱☛➭Þ ❩✞ ✠✞➭Ü ❩ ✰✚✱✆Ü❩ ➻✼✱☛➭Ü ❩✞ ➻ Ý ➒ ➭Þ ❩ ✱☛➭ ❆ Þ ❩✞ ✠✠➭ ❆Ü ❩ ✰✚✱ ➒ ➭Ü ❩ ➻✼✱✍➭ ❆Ü ❩✞ ➻ Ý ✵ ✵ ✵ ➽ ➓ ✴ ✵ ➔➔ ➾ ➨✄❬✡❭✼✠✄❪ Ý ❫ ✵ ß✄❴✞➹✢❵✄❛✄❜✄❝✁ð✄❞✁➶✢❵✁Õ◆❡✄❨ ❢❤❣ ➭ ✐ ❏✻❥ Þ➲❦✠ ❣ ➭ ✐ ❏✻❥Ü✐➲ ➻ ❣ ➭ ✐ ❏✻❥ Þ➵✚✠ ❣ ➭ ✐ ❏✻❥ Ü➵ ➻ ♠❧✼♥ ➻✺✠ Þ➲ Ü✐➲ ✠ Þ➵ Ü➵ Ý ➽ ➓ ✴ ✵ ➔ ♦ ➾ ➨✄❬ ❣ ✠ ➓ Ý ➒ Ý ✌ ✌ ✌ ✵ ß ➽ ➓ ✴ ✵ ➔ ♦ ➾✻❛✄❜ ➽ ➓ ✴ ✵ ➔➔ ➾✩♣✆q✢❨ Ü ❩ Þ ❩✞ ❊ Þ ❩ Ü ❩✞ ✠☛Ü❆ ❩ ✰ Ý ❧✼♥ ✰✘✠ Ü✐➲ Þ ✞➲ ❊ Þ➲Ü ✞➲ Ü➲❆ ✠ Ü➵ Þ ✞➵ ❊ Þ➵ Ü ✞➵ Ü➵❆ ✌ ➨✄r✠➸✄s❅➶✤t✞✃✁➮ ➱✠✃✠×✫Ø❰Û✆➽Ü✐➲ Ý Ü➵ ➾❦á✢✉✆✈✞Õ❂✇✡✰✤①✠ ✴ ② ➽ ➓ ✴ ✵ ➔ ✶ ➾❦③✄④✄⑤ Û ❏✻❥ ➽Ü✐➲ Ý Ü➵ ➾ Û✆➽Þ➲ Ý Þ➵ ➾ ù ✞ ➽ ➭ ➲ ➳ ➵ ➾ ⑥ ✰✼✠ ù ➽ ➭ ➲ ➳ ➵ ➾✻✱✄➻ù ✞ ➽ ➭ ➲ ➳ ➵ ➾ ⑥ ✰ ✌