例4设A=-1 满足A'X=A+2X,求X 解并项:(A-2E)X=A 左乘A:I(det4)E-2AX=E 计算 4E-2A)=(2E-A)=011 密码问题: →1,b→2,c→3 →26 A=11 012 action:1,3,20,9,15,14 67 加密:A3=44,A15=|52 1443 发出/接收密码:67,44,43,81,52,43 9 解密:A-44|-=3 A-52|=15 43 20 明码:1,3,20,9,15,14表示 action 1010 例 4 设           − − − = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A 满足 A X A 2X * 1 = + − , 求 X ． 解 并项： * 1 ( 2 ) − A − E X = A 左乘 A ： [(detA)E − 2A]X = E 计算： detA = 4 1 1 (2 ) 2 1 (4 2 ) − − X = E − A = E − A           = 1 0 1 0 1 1 1 1 0 4 1 密码问题： a →1, b → 2 , c → 3, … ,z → 26           = 0 1 2 1 1 2 1 2 3 A ,           − − − − = − 1 1 1 2 2 1 0 1 1 1 A action：1, 3, 20, 9, 15, 14 加密：           =           43 44 67 20 3 1 A ,           =           43 52 81 14 15 9 A 发出∕接收密码：67, 44, 43, 81, 52, 43 解密：           =           − 20 3 1 43 44 67 1 A ,           =           − 14 15 9 43 52 81 1 A 明码：1, 3, 20, 9, 15, 14 表示 action